线性电路分析方法

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1、第二章线性电阻电路分析方法学习要求1、深刻理解两个结构不同的二端网络等效的概念。2、熟练掌握电阻串联、并联及串并联混联电路等效化简为一个等效电阻的方法。3、熟练掌握网孔、节点电压等常用电路分析方法。4、掌握星形（Y）电阻网络与三角形（△）电阻网络等效互换的方法。5、掌握含源线性二端网络的电路分析方法。2电阻电路的等效变换2.1电阻单口网络2．2电阻的Ｙ／∆联接2．3网孔分析法2．4节点分析法2．5含受控源的电路分析2.1电阻单口网络1、单口（二端）网络：由多个元件组成的电路，但只有两个端纽与外部连接。二端网络的性质可以由其端钮的伏安特性表

2、示。2、无源二端网络：内部不含独立源的二端网络，一般可等效为一个电阻。3、有源二端网络：内部含独立源的二端网络，一般可等效为一个电压源和一个电阻的串联，或一个电流源和一个电阻的并联。4、等效二端网络：如果两个二端网络N1和N2端钮上的伏安特性完全相同，则N1和N2等效。注意：1）等效是指N1和N2对外接电路的作用完全相同，即端钮上等效，不是指内部结构相同。2）同一电路，端口不同，则等效电路不同。因为等效电路在电路中对外部电路的作用完全相同，所以等效电路在电路中可以相互替换。2.１.２电阻的串联R为串联电阻的等效电阻，可以证明：R=R1+R

3、2+…+Rk，简单证明如下，对N1,其伏安关系：U=I×(R1+R2+…+Rk)对N2,其伏安关系：U=IR∵N1与N2等效∴R=R1+R2+…+Rk由几个电阻相串联组成的二端网络N1，可以用一个电阻来等效（N2），如右图。2.１.３电导的并联由几个电导并联组成的二端网络，可以用一个电导来等效。等效电导为：G=G1+G2+…+Gk一个由电阻串并联组成的二端网络，也可以用一个电阻来等效。运用电阻串并联等效变换，可以把一个复杂的纯电阻二端网络逐步化简为一个等效电阻。2.１.４电阻的混联例:如图电路，求a、b端的等效电阻。2.１.５实际电压源的

4、电路模型1、实际电压源用理想电压源和电阻串联作为电路模型，如图。当I=0时，即实际电压源空载时，U=US，称US为空载电压；当U=0时，即实际电压源短路时，——短路电流；当RS=0时，U=US——理想电压源；RS称为实际电压源的内阻。2、端钮伏安关系式：U=US-IRS2.１.６实际电流源的电路模型1、用理想电流源和电阻并联作为实际电流源的电路模型，如图。2、端钮伏安关系：I=IS-GSU当U=0、I=IS，IS为实际电流源端钮短路时输出电流——短路电流；当I=0，即实际电流源开路时，U=ISRS——开路电压；当R→∞，I=IS——理想电

5、流源，RS为实际电流源的内阻。2.１.７两种电源模型的等效变换实际电压源模型和实际电流源模型可以等效变换。1、等效的条件：两个网络端钮上的伏安关系相同。实际电压源模型的伏安关系：实际电流源模型的伏安关系：①②当US=IRS，RS=RS’（等效条件），①式②式完全相同，两种电源模型等效。等效的条件：US=IRS，RS=RS’。2、实际电压源模型等效变换为实际电流源模型：注意：电流源参考方向与电压源参考极性一致。等效条件为：3.实际电流源模型等效变换为实际电压源模型：注意：IS和US的参考方向应一致。等效条件为：例:如图电路分别求含电流源和电

6、压源的最简等效电路。2.１.８两个结论1、与理想电压源并联的元件（电流源或电阻）在求其组成的二端网络的等效电路时可以去掉！2、与理想电流源串联的元件（电压源或电阻）在求其组成的二端网络的等效电路时可以去掉！2.１.９理想电压源的串联如图，由3个理想电压源串联组成的二端网络N。VAR:KVL：U-US1-US2+US3=0∴U=US1+US2-US3可见，N可以用1个理想电压源来等效（参考极性上+下-），US=US1+US2-US3，US为几个串联电压源的等效电压源。注意：等效时要先确定等效电压源US的参考极性。2.１.１０理想电流源的并联

7、如图，由3个理想电流源并联组成的二端网络N。VAR:KCL：I=IS1+IS2-IS3可见，N可以用1个理想电流源来等效（参考方向向上），IS=IS1+IS2-IS，IS为几个并联电流源的等效电流源。注意：等效时要先确定等效电流源IS的参考方向。2.１.１１含独立源和电阻的二端网络的化简结论：由独立源和电阻串、并联及混联联接组成的二端网络总可以化简为一个电压源和一个电阻的串联组合或一个电流源和一个电阻的并联组合。化简方法：反复运用电阻的串、并联等效，理想电压源、电流源的串、并联等效，实际电源两种模型的等效。例:如图电路，求含电压源的最简等

8、效电路。2．２电阻的Ｙ与△联接的等效变换三个电阻可以接成星形，也可以接成三角形，两者可以等效变换。1、Y→△：当R1=R2=R3=RY，R12=R13=R23=Ry时，有R△=3RY2、△→Y