第2章数控机床的控制原理_数控技术概论及加工编程

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1、数控技术概论及加工编程(2)西华大学机械工程与自动化学院制作：尹洋、周利平四川省精品课程2.1概述2.2逐点比较法2.3数字积分法2.4时间分割法2.5刀具半径补偿第2章数控机床控制原理2.1概述一.插补的基本概念机床数控系统轮廓控制的主要问题，是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标、曲线类型和走向，由数控系统实时地算出各个中间点的坐标。即需要“插入、补充”运动轨迹各个中间点的坐标，这个过程称为“插补”（Interpolation）。插补结果是输出运动轨迹的中间点坐标值。二.插补方法分类：逐点比较法DDA法时间分割法脉冲增量插补

2、常用于步进电机开环系统适用于直流、交流伺服电机的闭环或半闭环控制系统数字增量插补l插补周期>插补运算时间＋完成其它任务所需时间数据采样插补误差：直线插补可认为不会造成轨迹误差圆弧插补：弦线逼近：割线逼近：逼近误差与进给速度F、插补周期T的平方成正比，与圆弧半径R成反比。当给定及插补周期T确定之后，可根据圆弧半径R选择进给速度F，以保证逼近误差不超过允许值。2.2逐点比较插补法(point-by-pointrelativemethod)基本原理：每走一步都要将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较判断一下偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一

3、步就往图形里面走；如加工点在图形里面，则下一步就向图形外面走，以缩小差距。这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。ABOYXP0(x,y)P1P2图中AB是需插补的曲线，用逐点比较法插补前先根据AB的形状构造函数F=F（x,y）x,y为刀具的坐标函数F的正负必须反映出刀具与曲线的相对位置关系，设这种关系为F(x,y)>0刀具在曲线上方F(x,y)=0刀具在曲线上F(x,y)<0刀具在曲线下方由于F(x,y)反映了刀具偏离曲线的情况，称之为偏差函数逐点比较法的程序流程如图。一个插补循环由偏差判别、进给、偏差计算和终点判别四个工作节拍组成。偏差判别坐标进给偏差计算终点判

4、别判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工曲线的位置根据上一节拍的判断结果确定刀具的进给方向。若偏差函数F(x,y)小于零，说明刀具在曲线下方（P0点）。请回答，为了让刀具向曲线靠近并朝曲线的终点运动，刀具应沿X轴或Y轴走一步？若偏差函数大于零呢？等于零？计算出刀具进给后在新位置上的偏差值，为下一插补循环做好准备判断刀具是否到达曲线的终点。若到达终点，则插补工作结束；若未到达，则返回到节拍1继续插补直线插补（linearinterpolation）即若加工点P在直线OA上方，则即若加工点P在直线OA下方，则即设某时刻刀具运动到P（Xi,Yi）偏差函数为Fi，令F的

5、数值称为该点的“偏差值”①偏差函数OA是要加工的直线。起点坐标O为坐标原点，终点A坐标为。点P为任一加工点（刀具），若P点正好在直线OA上，下式成立OYXAPF>0F<0F=0②进给方向与偏差判别若点P在直线上或上方（F≥0）应向+X方向发一脉冲，使机床刀具向+X方向前进一步，以接近该直线；OYXAOYXA当点P在直线下方时(F＜0)，刀具向+Y方向前进一步。当F<0时，刀具从向+Y前进一步，到达则新加工点的偏差值为当F≥0时，刀具从向+X进一步，到达则新加工点的偏差值为OYXAOYXA新加工点的偏差可用前一点的偏差递推出来：③终点判别2)每进行一个插补循环，刀具或

6、者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，因此插补数与刀具沿X、Y轴已走的总步数相等。这样可根据插补数n与刀具沿X、Y轴应进给的总步数N是否相等判断终点，即直线加工结束的条件为n=N1)每进行一个插补循环，刀具或者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，每走一步，判别

7、Xi

8、≥

9、Xe

10、且

11、Yi

12、≥

13、Ye

14、是否成立，若成立则插补结束，否则继续。④插补流程图及举例结束Xe,YeXe+YeE,0FiFi≥0？进给方向ye进给方向xeYNYN例：逐点法加工直线OA，写出插补计算过程并画出插补轨迹OYXA(5,3)解：插补运算过程见表脉冲个数偏差判别进给方向偏差计算终点判别0E=81234567

15、8+X+Y+X+Y+X+X+X+YE=E-1=8-1=7≠0E=E-1=7-1=6≠0E=E-1=6-1=5≠0E=E-1=5-1=4≠0E=E-1=4-1=3≠0E=E-1=3-1=2≠0E=E-1=2-1=1≠0E=E-1=1-1=0OA(5,3)YX12345678其它象限直线插补1)分别处理法2)坐标变换法各象限的插补计算公式及插补流程相同，只是将公式中的终点坐标用绝对值代入。进给方向由实际象限决定：L1L2L3L4OFi,j<0Fi,j0Fi,j0Fi,j<0Fi,j<0Fi,j<0Fi,j0Fi,j0Fi,j0→

16、X

17、增大Fi,j<0→

18、Y