模糊模式识别(模糊评价)

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1、基于数据分析的模糊模式识别关键词：模糊集概念模糊集之间的距离：贴近度模糊模式识别1经典集合：设A为论域Ｕ（对象全体）上的一个集合，则uＵ，uAoruA，二者必居且仅居其一．具有清晰的归属性。我们使用一个函数来刻画这个特征，定义如下二值函数：A：Ｕ{0，1}，1，uAuA(u)=0，uA称A为集合A的特征函数．反之，给定一个二值函数A：Ｕ{0，1}，uA(u)．可唯一确定一个经典集合A，即A={uＵ，A(u)=1}．经典集合跟一个定义在论域上的特征函数成一一对应。§1模糊集2模糊现象：A表示集美大学学生中的美女，B表示年轻

2、人，C表示优秀学生，......为了定量地刻画模糊概念和模糊现象，Ｚadeh教授定义模糊集如下:定义设Ｕ为论域，则称由如下实值函数μA：Ｕ[0，1]，uμA(u)所确定的集合A为Ｕ上的模糊集合，而称μA为模糊集合A的隶属函数，μA(u)称为元素u对于A的隶属度。例如：U={张三(a)，李四(b)，王五(c)}，A表示优秀学生，其隶属度函数为μA(a)=1,μA(b)=0.1,μA(c)=0.9.U表示人的年龄[0,200]，Y表示年轻人，其隶属度函数为Y(u)：1μA3模糊集合A是一个抽象的概念，我们只能通过隶属函数A来认识和掌握A．A(u)的数

3、值的大小反映了论域Ｕ中的元素u对于模糊集合A的隶属程度，A(u)的值越接近于1，表示u隶属于A的程度越高；而μＡ(u)的值越接近于０，表示u隶属于A的程度越低．特别地，若A(u)=１，则认为u完全属于A；若A(u)=０，则认为u完全不属于A．用定义在论域上取值为[0,1]的函数来定义集合：1.统一经典集合和模糊集；2.可以刻画模糊性的集合。3.只要给定隶属度函数，模糊集就完全清楚把握，因为任给对象u,由A(u)就可以知道它隶属于集合A的程度了。模糊集的隶属度解释：4§4.１模糊集之间的距离(6/6)定义设U为论域,A,BF(U)（U上模糊集全体

4、）,A与B的内积A◎B=∨u∈U(A(u)∧B(u))A与B的外积A⊙B=∧u∈U(A(u)∨B(u))A与B的格贴近度=(A◎B)∧(A⊙B)例子1：设U={u1,u2,u3,u4},A,BF(U),且A=(0.6,0.9,0.4,0.2),B=(0.4,0.8,0.7,0.5)试求解：A◎B=(0.6∧0.4)∨(0.9∧0.8)∨(0.4∧0.7)∨(0.2∧0.5)=0.4∨0.8∨0.4∨0.2=0.8A⊙B=(0.6∨0.4)∧(0.9∨0.8)∧(0.4∨0.7)∧(0.2∨0.5)=0.6∧0.9∧0.7∧0.5=

5、0.5=(A◎B)∧(A⊙B)=0.8∧(0.5)=0.8∧(1-0.5)=0.5§2模糊集之间的距离：格贴近度5例子2设U=(－∞,＋∞),A,B∈F(U)且A⊙B=0,从而得=(A◎B)∧(A⊙B)=67模式识别:已知事物的各种类别(标准模式),判断对给定的或新得到的对象应归属于哪一类,或是否成为一个新的类别的问题.已知的标准模式中,有些是清晰的，有些是模糊的.我们把标准模式是模糊的识别问题称为模糊模式识别问题。模糊模式识别分为两类:一类是模式库为模糊的,而带识别对象是分明的;另一类是模式库和待识别对象都是模糊的.§3模糊模

6、式识别8模糊模式识别的择近原则设A={A1,A2,…,Ap}为论域U上已知的模糊模式库,B∈F(U)为一个待识别对象,若(B,Ai)=max{(B,A1),(B,A2),…,(B,Ap)}则认为B应归属于模式Ai,其中为F(U)上的某种贴近度函数.目录9模糊模式识别一般应用步骤第一步:抽选识别对象的特性指标;第二步:构造模糊模式Ai(i=1,2,…,p)的隶属函数;第三步:构造待识别对象B的隶属函数;第四步:求出B与Ai的贴近度(B,Ai),(i=1,2,…,p);第五步:根据择近原则识别B应归属于哪一个模式.1011现将水质分为如下6类：（

7、1）I类优质水A1；（2）II类良好水A2；（3）III类可食用级水质A3；（4）IV类一般性不可食用级水质A4；（5）V类工业用水A5；（6）V类低于工业级劣质水A6；对于四川攀枝花水段水质B，试判断B的归属问题。12解(1)抽选水质的特性指标设论域U为待识别长江水质全体。对于每一具体u，选择以下4项作为其特性指标：a)溶解氧u1b)高锰酸盐指数u2c)氨氮u3d)PHu4因此每一具体长江位段水质u的特性指标向量为u=(u1,u2,u3,u4)13（2）构造I类水质模式Ai的隶属函数为了计算方便，我们来确定第j个特性指标uj(j=1,2,3,4)对于水

8、质模式Ai(i=1,2,…,6)的隶属函数Ai(uj)。根据统计规律，可选Ai的