模糊模式识别的方法

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1、第三章模糊模式识别§3.1模糊模式识别的直接方法§3.2模糊模式识别的间接方法§3.3隶属函数的建立模式识别（PatternRecognition）是一门判断学科，属于计算机应用领域，主要目的是让计算机仿照人的思维方式对客观事物进行识别、判断和分类。但是，在实际中，由于客观事物本身的模糊性，加上人们对客观事物的反映过程也会产生模糊性，使得经典的识别方法已不能适应客观实际的要求。因此，模式识别与模糊数学关系很紧密。如：阅读一篇手写文字；医生诊断病人的病情；破案时对指纹图像的鉴别；军事上对舰船目标的识别等等，都可归结为模

2、式识别问题。§3.1模糊模式识别的直接方法一、最大隶属原则例：学生学习成绩鉴定。分数——百分制规范化——优、良、差。模糊数学解决：0180100906070例1细胞染色体形状的模糊识别细胞染色体形状的模糊识别就是几何图形的模糊识别,而几何图形常常化为若干个三角图形,故设论域为三角形全体.即X={(A,B,C)

3、A+B+C=180,A≥B≥C}标准模型库={E(正三角形),R(直角三角形),I(等腰三角形),I∩R(等腰直角三角形),T(任意三角形)}.有人在实验中观察到一染色体的几何形状，测得其三个内角分别为94,

4、50,36,即待识别对象为x0=(94,50,36).问x0应隶属于哪一种三角形？先建立标准模型库中各种三角形的隶属函数.直角三角形的隶属函数R(A,B,C)应满足下条件：(1)当A=90时,R(A,B,C)=1;(2)当A=180时,R(A,B,C)=0;(3)0≤R(A,B,C)≤1.因此，定义R(A,B,C)=1-

5、A-90

6、/90.则R(x0)=0.955.正三角形的隶属函数E(A,B,C)应满足下条件：(1)当A=B=C=60时,E(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=C=0时,E(A,B,C)=0;

7、(3)0≤E(A,B,C)≤1.因此，定义E(A,B,C)=1–(A–C)/180.则E(x0)=0.677.等腰三角形的隶属函数I(A,B,C)应满足下条件：(1)当A=B或者B=C时,I(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=60,C=0时,I(A,B,C)=0;(3)0≤I(A,B,C)≤1.因此，定义I(A,B,C)=1–[(A–B)∧(B–C)]/60.则I(x0)=0.766.等腰直角三角形的隶属函数(I∩R)(A,B,C)=I(A,B,C)∧R(A,B,C);(I∩R)(x0)=0.766∧0.95

8、5=0.766.任意三角形的隶属函数T(A,B,C)=Ic∩Rc∩Ec=(I∪R∪E)c.T(x0)=(0.766∨0.955∨0.677)c=(0.955)c=0.045.通过以上计算,R(x0)=0.955最大,所以x0应隶属于直角三角形.例2大学生体质水平的模糊识别.对某大学240名男生的体质水平按《中国学生体质健康调查研究》手册上的规定,从18项体测指标中选出了反映体质水平的4个主要指标(身高、体重、胸围、肺活量)根据聚类分析法，将240名男生分成5类：作为论域U(大学生)上的一个标准模型库，然后用最大隶属原

9、则，去识别一个具体学生的体质。5类标准体质的4个主要指标的观测数据如下表所示。身高(cm)体重(kg)胸围(cm)肺活量(cm3)158.4±3.047.9±8.484.2±2.43380±184163.4±4.850.0±8.689.0±6.23866±800166.9±3.655.3±9.488.3±7.04128±526172.6±4.657.7±8.289.2±6.44349±402178.4±4.261.9±8.690.9±8.04536±756现有一名待识别的大学生x={x1,x2,x3,x4}={167

10、.8,55.1,86,4120}，他应属于哪种类型？计算得：例3考虑通货膨胀问题。设论域为R+={x∈R

11、x≥0}，它表示价格指数的集合，将通货状态分成5个类型（x表示物价上涨x%)：通货稳定轻度通货膨胀中度通货膨胀重度通货膨胀恶性通货膨胀当x0=40时，即物价上涨率为40%，我们有：A1(40)0，A2(40)0，A3(40)=0.0003A4(40)=0.1299，A5(40)=0.6412。此时，通货状态属于恶性通货膨胀。当x0=8时，即物价上涨率为8%，我们有：A1(8)=0.3679，A2(8)=0.8

12、521，A3(8)=0.0529A4(8)0，A5(8)0。此时，通货状态属于轻度通货膨胀。二、阈值原则2.两个或两个以上的隶属度都比较高或差不多——都满足在实际中会出现以下两种情况：1.待识别对象对于标准模式的隶属度都不高——不能识别用这一方法对丰镇1959-1970年间的12年作了预报，除1965年以外均报对，历史拟合率达11/12。