湖北省浠水实验高中2019届高三5月模拟文科数学试题（含答案）

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1、浠水实验高中2019届高三5月模拟试题数学（文科）满分：150分考试用时：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若为虚数单位，则A.B.C.D.2．设命题：，则为（A）（B）（C）（D）3．若点是角的终边上一点，则A．B．C．D．4．已知向量，向量，若与垂直，则μ=（）A．B．C．D．5．设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的A.充分而不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要而不充分条件6．若抛物线的焦点坐标是，则等于A.B.C.D.7．已知两条直线与两个平面，下列命题

2、正确的是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则8．在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的周长为A.B.C.D.9．设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）10．已知点的坐标满足，则的最大值A．B．C.2D．811．已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的半径为（）A．B．C．D．312．设函数有三个零点，则实数的取值范围为AB．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．双曲线的渐近线方程为____．14．直线与圆相交于两点，若，则____．15．函数，的

3、单调递减区间为__________．16．若存在使不等式成立，则实数的取值范围是____．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题:共60分。17．（本小题满分12分）已知是公差不为0的等差数列，且满足，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是邻边相等的矩形，侧棱底面，的中点。（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业

4、,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润30元,未售出的产品,每盒亏损10元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以x(单位:盒,100≤x≤200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数.(2)将y表示为x的函数.(3)根据直方图估计利润y不少于4000元的概率.20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线、，其中直线交椭圆于P、Q两

5、点，直线交直线于M点，求证：直线OM平分线段PQ．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，又在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）已知点在曲线上，点在曲线上，若，求此时点的直角坐标．23．[选修

6、4–5：不等式选讲]已知.（1）在时，解不等式；（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.数学（文科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDACBCDACCBA二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（13）（14）（15）（16）三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设的公差为，因为成等比数列，所以.所以.所以.由，得，所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以.18.（本小题满分12分）解析

7、：（1）平面，平面，。同理可证…………3分可知是等腰直角三形，而是斜边的中点，。∵底面是邻边相等的矩形，即四边形为正方形。，又，平面，又平面…………6分，又，且平面，又平面∴…………7分（2）因为为PC中点，所以又底面，而底面是邻边相等的矩形，即底面是正方形…………12分故…………12分19.（本小题满分12分）【解析】(1)由频率分布直方图得:需求量为[100,120)的频率=0.005×20=0.1,需求量为[120,140)的频率=0.01×20=0.2,需求量为[140,160)的频率=0.015×20=0.3,需求量为[160,180)的频率=0.012

8、5×20=