湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题（解析版）

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1、湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若直线过第一、三、四象限，则实数满足（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形知a＞0且b＞0．【详解】直线过第一、三、四象限，如图所示；则a＞0，-b＜0．即a＞0且b＞0．故选：C．【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，是基础题．2.用辗转相除法计算60和48的最大公约数时，需要做的除法次数是（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】直接利用辗转相除法的原理求需要做的除法次数.【详解】解：∵60=1×48

2、+12,48=4×12,60和48的最大公约数是12.所以需要做的除法次数2.故选：B【点睛】本题主要考查辗转相除法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】列出直线方程，运用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，进而求弦长.【详解】过原点且倾斜角为30°的直线方程为，圆x2+（y-2）2=4的圆心为（0，2），半径r=2，圆心到直线的距离为，则截得的弦长为故选：D【点睛】本题考查直线和圆相交的弦长问题，圆的弦长问题首选几何法，即利用圆的半径、弦心距、弦长的一半满

3、足勾股定理求解.4.若，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．5.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（）A.101B.808C.1212D.2012【答案】B【解析】试题分析：由分层抽样的定义可得，解得，答案选B．考点：分层抽样6.已知坐标平面内三点，直线l过点

4、若直线l与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出图形，分别求出直线PM，PN的斜率，进一步求得倾斜角得答案．【详解】如图，由，得，．所在直线的倾斜角为，PN所在直线的倾斜角为，则直线l的倾斜角的取值范围为．故选：A．【点睛】本题考查直线的斜率，考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．7.已知样本9，10，11，x，y的平均数是l0，标准差是，则xy=A.95B.96C.97D.98【答案】B【解析】根据条件得：又所以；则，故选B8.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判

5、断框内可填入的条件是(　　)A.s≤?B.s≤?C.s≤?D.s≤?【答案】C【解析】试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.考点：程序框图及循环结构.9.光线通过点A（2，3），在直线l：x+y+1=0上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对称的性质，设点关于直线的对称点为，，利用斜率和中点坐标可得，利用直线的点斜式方程可得反射光线所在直线的方程．【详解】设点关于直线的对称点为，，则解得：．由于反射光线所在直线经过点和，所以反射光线所在直线的方程为，即．故

6、选：A【点睛】本题主要考查点线点对称问题，考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.10.从标有1，2，3，4的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：第一次抽，每个卡片被抽到的概率相等为，第二次抽到号码4，说明第一没抽到，第一没抽到的概率为，所以在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率，在整个抽样过程中被抽到的概率，所以答案是C.考点：求概率问题.11.已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面

7、上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：因为三棱锥的体积有最大值且为确定的三角形，故球心在三棱锥的内部且球心到平面的距离是定值.要使得体积最大，只要到平面的距离最大即可，此时与球心的连线垂直平面且经过外心，根据这个性质可以得到外接球的半径.详解：为等腰直角三角形，三棱锥体积最大时，球心在过的中点且垂直于平面的直线上，为该直线与球面的交点，此时高，故体积，解得，故.选D.点睛：为了求得外接球的内接三棱锥的体积的最大值，我们需选择合适的变量构建体积的函数关系式，因本题中三棱锥的底面三角形确定，顶点在球面上变化，故高

8、最大时体积