江西省上饶中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题（实重班，无答案）

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1、江西省上饶中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（实重班，无答案）试时间:120分钟分值：150分一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，且那么（　　）A．B．C．D．2．不等式x2≥2x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}B．{x

3、x≤2}C．{x

4、0≤x≤2}D．{x

5、x≤0或x≥2}3．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是(　　)A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样4．已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，9

6、1，90，89，95；乙：80，95，98，82，95；则甲、乙两名同学数学学习成绩（）A.甲比乙稳定B.甲、乙稳定程度相同C.乙比甲稳定D.无法确定5．某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是()A．B．C．D．6．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()A．6B．8C．10D．147．若函数，，则是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数8．设为等差数列的前项和，若，，则（）A．B．C．D．9．下列结论正确的是A．当时，的最小值为B．当时，C．当无最大值D

7、．当且时，10．若，满足，且的最小值为，则的值为（）A．B．C．D．11已知函数，则（）A．的图象关于直线对称B．的最大值为C．的最小值为D．的图象关于点对称12．数列为1,1，2,1，1，2,3,1,1，2,1,1,2,3,4，...，首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1,1,2，再添加2的后继数3，于是，，，,接下来再复制前面所有的项1,1,2,1,1,2,3，再添加4，...,如此继续，则（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教

8、师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为30的样本，则用分层抽样的方法抽取高级教师的人数为__________。14．执行如图所示的程序框图，输出的值为__________。15．如果不等式的解集为，且，那么实数的取值范围是。16．已知△ABC中，，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为__________.三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分）17．关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）求关于的不等式的解集．18．某校高二年级学生身体素质考核成绩单位：分的频率分布

9、直方图如图所示：求频率分布直方图中a的值；根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均数．19．设是一个公差不为零的等差数列，其前项和为，已知，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20．“十一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何

10、投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？21．如图所示，在△ABC中，∠B＝120°，AB＝，∠A的角平分线AD＝．（1）求BD的长;（2）在中求的大小及的面积．22．阅读：已知、，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数、、，，求证：