江西省上饶中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题（文体班，无答案）

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1、江西省上饶中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（文体班，无答案）试时间:120分钟分值：150分一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设为实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．3．人民礼堂有50排座位，每排有60个座位号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（）A．抽签法B．系统抽样C．随机数法D．放回抽样4．已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的

2、方差为（）A.B.2C.D.35．阅读如图的框图，则输出的（）A．B．C．D．6．某学生在一门功课的22次考试中，所得分数的茎叶图所示，则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为(　　)A.117B.118C.118.5D.119.57．函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，

3、φ

4、＜)的图象如图，则φ=（　　）A．B．C．D．8．在等比数列中，已知a1=2，a2=4，那么a4=()A.6B.8C.16D.329．函数的最小值为(   )A．6B．7C．8D．910．已知实数，满足约束条件，则的最小值为(）A．-6B．-4

5、C．-3D．-111．已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，且，则中为（）A.B.C.D.12．已知数列与前项和分别为，，且,，对任意的恒成立，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．14．如图是一个算法流程图.若输出的值为4，则输入的值为__________.15．已知，，且，则

6、的最小值为________.16．已知三角形ABC中，三边长分别是a，b，c，面积，，则S的最大值是________．第14题图三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）求关于的不等式的解集．18．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量单位：吨，将数据按照，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（2

7、）估计居民月均用水量的中位数．19．已知数列满足，．（1）证明：是等比数列；（2）求数列的前n项和．20．某工厂家具车间造、型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张、型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张、型型桌子分别获利润2千元和3千元.(1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21．如图，在四边形中，已知，，，，.（1）求BD的长；（2）求BC的

8、长.22．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）当x∈（1，+∞）时，求的最小值及相应x的值．