2019_2020学年高中数学第1章统计章末复习课学案北师大版必修3

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1、第1章统计抽样方法的选择与应用【例1】　(1)在下列问题中，分别可以采用什么方法抽取样本？a．从20台液晶电视中抽取4台进行检验；b．某学校有300名教职员工，其中教师210人，行政人员35人，后勤服务人员55人，为了解教职工对学校工作的满意度，需要抽取一个容量为60的样本；c．从800辆车中抽取8辆进行检测．(2)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．①求z的值；②用分层抽样

2、的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．[解]　(1)a.用简单随机抽样抽取样本即可．b．用分层抽样的方法抽取样本，不同职位的人的满意度是不同的．c．用系统抽样比较合适，因为样本容量较大．(2)①设该厂本月生产轿车n辆，由题意得＝，所以n＝2000，则z＝2000－100－300－150－450－600＝400.②设所抽取的样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以＝，解得m＝2，即在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．1．进行系统抽样时，必须满足总体容量可以被样本容量整除．当不能整除时，应用简单随机抽样的方法从总体

3、中剔除部分个体，其中剔除的个体数是总体中的个体数除以样本容量的余数．2．进行分层抽样时，每层中所抽取的个数应按各层个体数在总体中所占的比例抽取，即抽样比＝.在实际操作中，应先计算出抽样比＝，再按抽样比确定每层需要抽取的个体数：×该层个体数目．1．某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样、分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果

4、抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④20,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　)A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样D　[按分层抽样时，在一年级抽取108×＝4(人)，在二年级、三年级各抽取81×＝3(人)，则在号码段1，2，…，10

5、8中抽取4个号码，在号码段109,110，…，189中抽取3个号码，在号码段190,191，…，270中抽取3个号码，①②③符合，所以①②③可能是分层抽样，④不符合，所以④不可能是分层抽样；如果按系统抽样时，抽取出的号码应该是“等距”的，①③符合，②④不符合，所以①③都可能为系统抽样，②④都不能为系统抽样．]用样本的频率分布估计总体分布【例2】　有1个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5，30.5)，1

6、0；[30.5，33.5]，8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计数据小于30.5的数据约占多大百分比．[解]　(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率累积频率[12.5,15.5)60.060.06[15.5,18.5)160.160.22[18.5,21.5)180.180.40[21.5,24.5)220.220.62[24.5,27.5)200.200.82[27.5,30.5)100.100.92[30.5,33.5]80.081.00合计1001.00(2)频率分布直方图如下图．(3)小于30.5的数据约占92%.

7、1．绘制频率分布直方图应注意的四个问题(1)计算全距，需要找出这组数的最大值和最小值．当数据很多时，可选一个数当参照．(2)将一批数据分组，目的是要描述数据分布规律，要根据数据多少来确定分组数目．一般来说，数据越多，分组越多．(3)将数据分组，决定分点时，一般使分点比数据多一位小数，并且使第一组的起点比最小值稍微小一点．(4)画频率分布直方图时，纵坐标表示频率与组距的比值，一定不能标成频率．2．频率分布直方图中，纵坐标的含义是频率比组距．2．有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：[－20，－15)，7；[－15，－10)，