狭义相对论时空观(下)

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1、《电动力学》第16讲第三章相对论力学(3)§3.2相对论的时空观(下)教学体系第3章狭义相对论相对论的实验基础：在总结新的实验事实之后，爱因斯坦（Einstein）提出了两条相对论的基本假设：（1）相对性原理所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动”。相对性原理是被大量事实所精确检验过的物理学基本原理。（2）光速不变原理真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为c，并与光源运动无关。

2、第3章狭义相对论洛伦兹变换：第3章狭义相对论§3.2相对论时空观：1、洛伦兹变换下间隔不变性S2=c2t2-x2-y2-z2=c2t2-r2事件P相对与事件O的时空关系可作如下的绝对分类：（1）类光间隔s2=0，（2）类时间隔s2>0，（a）绝对未来，即P在O的上半光锥内；（b）绝对过去，即P在O的下半光锥内；（3）类空间隔s2<0，P与O绝对异地。第3章狭义相对论§3.2相对论时空观：类时间隔，绝对未来类光间隔类空间隔类时间隔，绝对过去第3章狭义相对论§3.2相对论时空观：2.因果律和相互作用的最大传

3、播速度若事件P在O上半光锥内（包括锥面），则对任何惯性系P保持在O得上半光锥内，即P为O的绝对未来。这种间隔的特点是P与O可用光波或低于光速的作用相联系。因此，如果不存在超光速的相互作用，这样O与P的先后次序在各参考系中相同，因而因果关系是绝对的。第3章狭义相对论§3.2相对论时空观：3.同时相对性具有类空间隔的两事件，由于不可能发生因果关系，其事件次序的先后或者同时，都没有绝对意义，因不同参考系而不同。在不同地点同时发生的两事件不可能有因果关系，因此同时概念必然是相对的。若两事件对Σ同时，即t2=t1

4、，则一般而言，t2'≠t1'，即对Σ'不同时。第3章狭义相对论§3.2相对论时空观：4.运动尺度的缩短5.运动时钟的延缓第3章狭义相对论§3.2相对论时空观：6.速度变换公式上一讲习题解答3.静止长度为l0的车厢，以速度相对于地面运行，车厢的后壁以速度u0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。上一讲习题解答[解法1]：选取坐标如图上一讲习题解答[解法1]：上一讲习题解答[解法1]：上一讲习题解答本讲主要内容1、普遍的洛伦兹变换2、普遍的洛伦兹速度变换3、测量与看见4、例题：高速火

5、车普遍的洛伦兹变换Σ’坐标系相对于Σ坐标系的运动速度为v，并且t=t’=0时，Σ’与Σ两坐标系的原点重合。普遍的洛伦兹变换Σ’坐标系相对于Σ坐标系的运动速度为v，并且t=t’=0时，Σ’与Σ两坐标系的原点重合。普遍的洛伦兹变换Σ’坐标系相对于Σ坐标系的运动速度为v，并且t=t’=0时，Σ’与Σ两坐标系的原点重合。普遍的洛伦兹速度变换Σ’坐标系相对于Σ坐标系的运动速度为v，并且t=t’=0时，Σ’与Σ两坐标系的原点重合。普遍的洛伦兹速度变换Σ’坐标系相对于Σ坐标系的运动速度为v，并且t=t’=0时，Σ’与

6、Σ两坐标系的原点重合。测量与看见测量与看见测量与看见在Σ系上相距为l的两点上有对准了的时钟C1和C2，在Σ系上观察以速度υ运动的时钟C’。设当C’经过C1时，各钟都指着时刻0。当C’经过C2时，Σ系上的钟都指着时刻l/υ，但Σ上看到C’指着τ

7、察者暂时还看不到。t=l/v+l/c时，C1处的观察者看到C2与C’相遇，（看到此时C2指向l/v，C’指向τ）。此时C1指t=l/v+l/c。测量与看见C2处的观察者看到的结果:t=0时，C1与C’相遇，但是C2处的观察者暂时还看不到。t=l/c时，C2处的观察者看到C1与C’相遇，（看到此时C1指向0，C’也指向0）。此时C2指向t=l/ct=l/v，C2处的观察者看到C2与C’相遇，（看到此时C1指向l/v-l/c，此时C’指向τ）。此时C2指向t=l/v。洛伦兹变换Σ’上所测量的情况。开始时C'

8、和C1同时指着时刻0。但由于同时的相对性，原来在Σ系上对准了的时钟C1和C2在Σ'系上看来不是对准的。在Σ'上认为C1指0时，C2指δ。洛伦兹变换δ可由洛伦兹变换求出。C2指δ这事件在Σ上的坐标为x=l，t=δ，(l,0,0,δ)，由洛伦兹变换得测量与看见C’处的观察者看到的结果:t’=0时，C1与C’相遇，此时C1与C’指向0，C2指向t,测量与看见C’处的观察者看到的结果:t’=0时，C1与C’相遇，此时C1与C’指向0，C2指向t,测