高中数学课时跟踪检测一集合的概念新人教B版必修

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1、课时跟踪检测（一）集合的概念层级一　学业水平达标1．下列说法正确的是(　　)A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B．由1,2,3和，1，组成的集合不相等C．不超过20的非负数组成一个集合D．方程(x－1)(x＋1)2＝0的所有解构成的集合中有3个元素解析：选C　A项中元素不确定．B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等．D项中方程的解分别是x1＝1，x2＝x3＝－1.由互异性知，构成的集合含2个元素．2．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　)A．3∈A　　　　　　　　B．1∈AC．0∈AD．－1

2、∉A解析：选C　很明显3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式．3．下面几个命题中正确命题的个数是(　　)①集合N＋中最小的数是1；②若－a∉N＋，则a∈N＋；③若a∈N＋，b∈N＋，则a＋b最小值是2；④x2＋4＝4x的解集是{2,2}．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3解析：选C　N＋是正整数集，最小的正整数是1，故①正确；当a＝0时，－a∉N＋，且a∉N＋，故②错；若a∈N＋，则a的最小值是1，又b∈N＋，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取最小值2，故③正确；由集合元素的互异性知④是错误的．故

3、①③正确．4．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，则a为(　　)A．2B．2或4C．4D．0解析：选B　若a＝2∈A，则6－a＝4∈A；或a＝4∈A，则6－a＝2∈A；若a＝6∈A，则6－a＝0∉A.故选B.5．下列说法：①集合N与集合N＋是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素．其中正确的是(　　)A．②④B．②③C．①②D．①④解析：选A　因为集合N＋表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数

4、集，所以①③中的说法不正确，②④中的说法正确．6．由实数－a，a，

5、a

6、，所组成的集合最多含有________个元素．解析：当a＝0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a≠0时，＝

7、a

8、＝所以一定与a或－a中的一个一致．故组成的集合中有两个元素．答案：27．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A．(填∈或∉)．解析：∵a是偶数，b是奇数，∴a＋b是奇数，ab是偶数，故a＋b∉A，ab∈A.答案：∉　∈8．已知集合P中元素x满足：x∈N，

9、且2

10、解得x＝0或x＝1.由(1)知x＝0应舍去．综上知：x＝1，y＝0.层级二　应试能力达标1．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是(　　)A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，

11、－

12、构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.14159构成的集合C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集解析：选A　由于A中P，Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B、C、D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A.2．若

13、以集合A的四个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是(　　)A．梯形　　　　　　　B．平行四边形C．菱形D．矩形解析：选A　由于a，b，c，d四个元素互不相同，故它们组成的四边形的四条边都不相等．3．若集合A中有三个元素1，a＋b，a；集合B中有三个元素0，，b.若集合A与集合B相等，则b－a＝(　　)A．1B．－1C．2D．－2解析：选C　由题意可知a＋b＝0且a≠0，∴a＝－b，∴＝－1.∴a＝－1，b＝1，故b－a＝2.4．已知a，b是非零实数，代数式＋＋的值组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)

14、A．0∈MB．－1∈MC．3∉MD．1∈M解析：选B　当a，b全为正数时，代数式的值是3；当a，b全是负数时，代数式的值是－1；当a，b是一正一负时，代数式的值是－1.综上可知B正确．5．不等式x－a≥0的解集为A，若3∉A，则实数a的取值范围是________．解析：因为3