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时间:2019-11-01
《2016学年北京市海淀区初三(上)期末数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016海淀区初三(上)期末数学一、选择题:本题共30分,每小题3分.1.(3分)抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(﹣1,﹣3)D.(1,﹣3)2.(3分)如图,在△ABC中,D为AB中点,DE∥BC交AC于E点,则△ADE与△ABC的面积比为( )A.1:1B.1:2C.1:3D.1:43.(3分)方程x2﹣x=0的解是( )A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=﹣14.(3分)如图,在△ABC中,∠A=90°,若AB=8,AC=6,则cosC
2、的值为( )A.B.C.D.5.(3分)下列各点中,抛物线y=x2﹣4x﹣4经过的点是( )A.(0,4)B.(1,﹣7)C.(﹣1,﹣1)D.(2,8)6.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的大小为( )A.40°B.50°C.80°D.100°7.(3分)一个扇形的圆心角是120°,面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是( )A.1cmB.3cmC.6cmD.9cm8.(3分)反比例函数y=的图象经过点(﹣1,y1),(2,y2),则下列关系正确的是( )A.y1<y2B.y1>
3、y2C.y1=y2D.不能确定9.(3分)抛物线y=(x﹣1)2+t与x轴的两个交点之间的距离为4,则t的值是( )A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣410.(3分)当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据:P与V的函数关系式可能是( )V(单位:m3)11.522.53P(单位:kPa)96644838.432A.P=96VB.P=﹣16V+112C.P=16V2﹣96V+176D.P= 二、填空题:本题共18分,每小题3分.11.(3分)已知∠A为锐角,
4、若sinA=,则∠A= 度.12.(3分)写出一个图象在二、四象限的反比例函数 .13.(3分)如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短,如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD,OB=3OC),然后张开两脚,使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上,若CD=3.2cm,则AB的长为 cm.14.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点为位似中心,线段AB与线段A′B′是位似图形,若A(﹣1,2),B(﹣1,0),
5、A′(﹣2,4),则B′的坐标为 .15.(3分)若关于x的方程x2﹣mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2﹣8m+1的值为 .16.(3分)下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程.如图1,已知圆上一点A,画过A点的圆的切线.画法:(1)如图2,将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(与点A不重合)处,使其一直角边经过点A,另一条直角边与圆交于B点,连接AB;(2)如图3,将三角板的直角顶点与点A重合,使一条直角边经过点B,画出另一条直角边所在的直线AD.所以直线AD就是过点A的圆的切线.请回答:该画图的依据是
6、. 三、解答题:本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分.17.(5分)计算:()2﹣2sin30°﹣(π﹣3)0+
7、﹣
8、.18.(5分)如图,在△ABC中,∠C=90°,E是BC上一点,ED⊥AB,垂足为D.求证:△ABC∽△EBD.19.(5分)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过(0,1)和(1,﹣2)两点,求此二次函数的表达式.20.(5分)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.(1)求这个反比
9、例函数的表达式;(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围?请根据图象,直接写出结果 .21.(5分)已知矩形的一边长为x,且相邻两边长的和为10.(1)求矩形面积S与边长x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)求矩形面积S的最大值.22.(5分)如图,热气球探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球与楼的水平距离AD为100米,试求这栋楼的高度BC.23.(5分)在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,P为
10、BC边上一点,△APD为等腰三角形.(1)小明画出了一个满足条件的△APD,其中PA=PD,如图1所示,则tan∠BAP的值为 ;(2)请你在图2中再画出一个满足条件的△APD(与小明的不同),并求此时tan∠BAP的值.24.(5分)如图,直线y=ax﹣4(a≠0)与双曲线y=只有一个公共点A(1,﹣2).(1)
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