河南省镇平县第一高级中学2018_2019学年高二数学3月月考试题文

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1、河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二数学3月月考试题文第I卷（选择题)一、单选题1．i为虚数单位，则的虚部为A．2B．C．2iD．2．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a7＋b7＝(　　)A．18B．29C．47D．763．如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形阴影部分内”，则　　A．B．C．D．4．某商场为了了解毛衣的月销售

2、量（件）与月平均气温之间的关系,随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表:月平均气温月销售量（件）由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．B．C．D．5．一同学打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2012个圈中的●的个数是（）5A．B．C．D．6．下列命题中，，为复数，则正确命题的个数是（）①若，则；②若，，，且，则；③的充要条件是．A．B．C．D

3、．7．下列说法正确的是(　　)①线性回归方程适用于一切样本和总体；②线性回归方程一般都有时间性；③样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；④根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．A．①③④B．②③C．①②D．③④8．执行如图的程序框图，则输出的结果是A．225B．75C．275D．3009．设，现给出下列五个条件①②③④⑤，其中能推出：“中至少有一个大于”的条件为（）A．②③④B．②③④⑤C．①②③⑤D．②⑤10．已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下

4、列说法错误的是A．变量x，y之间呈现负相关关系B．5C．可以预测，当x=11时，y约为2.6D．由表格数据知，该回归直线必过点11．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,如下的列联表由列联表算得,得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动

5、与性别无关”12．将正整数排成下表：则在表中，数字2017出现在（）A．第44行第80列B．第45行第81列C．第44行第81列D．第45行第80列第II卷（非选择题)二、填空题13．若复数（i为虚数单位，a＞0）满足，则a＝_______．14．古埃及发现如下有趣等式：，，，，，按此规律，______515．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件中的整数的值是_______________.16．设函数，观察：，，，，……根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，＝________

6、__.三、解答题17．复数，为虚数单位m为实数若在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；(2)若，为虚数，且，求实数m，n的值．18．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．（1）求a+b的取值范围；（2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于0．19．已知函数（1）由，，，这几个函数值，你能发现与有什么关系？并证明你的结论；（2）求的值；20．在内蒙古自治区超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环

7、保车辆数量（辆），得到如下统计表：参会人数（万人）119810125所需环保车辆（辆）2823202529（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程．（2）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为.根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费

8、用）．参考公式：21．已知，求证：（1）；（2）.22．某中学举行讲座，从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：优秀非优秀总计男生a3550女生30d70总计4575120（1）确定a,d的值；（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；（3）从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样