高中数学必修二平面解析几何的教材分析和教学建议

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1、高中数学必修二平面解析几何的教材分析和教学建议一、课标要求（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素．②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．③能根据斜率判定两条直线平行或垂直．④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系．⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．（2）圆与方程①掌握确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准

2、方程与一般方程．②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系．③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.（3）空间直角坐标系①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索得出空间两点间的距离公式．二全国卷近四年直线与圆的高考题及分析年份选择、填空题解答题2013(2013课标全国Ⅰ，文21理20)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线

3、交于两点，当圆的半径最长时，求.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ20）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。（1）求圆心的轨迹方程；（2）若点到直线的距离为，求圆的方程。82014(2014·新课标全国卷Ⅱ高考文、理科数学·T12)设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是A.[－1，1]B.C.D.（2014·新课标全国卷文科Ⅰ）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积2015(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆

4、交轴于两点,则A.2B.8C.D.10(2015·新课标全国卷文科Ⅰ)已知过点且斜率为的直线与圆：交于两点.（I）求的取值范围；（II），其中为坐标原点，求.2016(2016·新课标全国卷文科ⅠT15)设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为____(2016·新课标全国卷ⅡT6)圆的圆心到直线的距离为1，则A．B．C．D．2分析以上四年全国卷，我们可以看出：（1）文科年年都考查直线与圆的位置关系，其中2013、2014、2015年都考查了一道解答题，分值为12分，而2016年考查弱化了，只有一道选择题，分值5分，文科是否有种趋势，考查选择题；理科2013考查一道解答题，

5、2014、2015一道选择题，,2016没有考查直线与圆.（2）试题难度为中等难度，直线与圆的试题没有压轴题，基本都在试卷的中间，选择题考查的偏多，时而为选择的最后一个较难的题.（3）直线与圆的综合题占主流，基本没有单纯考查直线方程的试题多数，多为直线与圆的位置关系、直线与圆中的几何度量（弦长、距离、面积等）、动点的轨迹问题，同时也强化了与其他知识（向量、不等式、函数、圆锥曲线等）的整合.（4）注重数学思想方法的考查，如坐标法、数形结合、函数与方程、化归转化的思想，凸显用代数的方法解决几何问题的能力.三解析几何的基本思想方法8解析几何是几何学的一个分支，是通过坐标法运用代

6、数工具研究几何问题的一门学科，解析几何的基本思想：用代数的方法解决几何问题．解析法，就是坐标法，解析几何就是在坐标系的基础上，用代数的方法研究几何问题一门学科．它将形与数有机地结合起来，体现了数形结合的重要数学思想。用解析法研究几何图形的性质，须先将几何图形置于坐标系下，对“形”进行翻译转化，将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题（把点转化为坐标、把曲线转化为方程）；然后，再将代数问题几何化------分析代数语言的几何含义，使代数语言更直观、更形象地表达出来。“翻译”“翻译”“代数运算”几何问题代数问题代数问题的解几何问题的解点

7、坐标曲线方程几何特征数式和数量关系四直线与圆的教学建议（一）重点突出，把握教学要求注意“解析几何”知识内容的前后衔接，准确把握教学要求和难度．《必修2》的直线与方程、圆的方程，以及选修1-1（2-1）中圆锥曲线与方程、选修4-4坐标系与参数方程一起构成了经典的平面解析几何内容的主干，教学时，要注意知识内容的衔接，把相关内容放在平面解析几何内容的通盘中考虑，切实把握每部分的教学要求和难度。例如在圆的教学中，应突出圆的几何特性，回避综合性强、运算量偏大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章．（二）思想渗透，提升数学素养；解析法的思