2017_18学年高中数学3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离公式课时作业

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1、第三章3.33.3.13.3.2两点间的距离公式A级　基础巩固一、选择题1．点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为(　C　)A．2　　B．1　　C．　　D．5[解析]　N(－1,2)，

2、ON

3、＝＝.故选C．2．已知A(2,1)、B(－1，b)，

4、AB

5、＝5，则b等于(　C　)A．－3　　B．5　　C．－3或5　　D．－1或－3[解析]　由两点间的距离公式知

6、AB

7、＝＝，由5＝，解得b＝－3或b＝5.3．经过两点A(－2,5)、B(1，－4)的直线l与x轴的交点的坐标是(　A　)A．(－，0)　　B．(－3,0)　　C．(，0)　　D．(3,0)[解析]　过点A(－2,5)和B

8、(1，－4)的直线方程为3x＋y＋1＝0，故它与x轴的交点的坐标为(－，0)．4．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于(　B　)A．－2　　B．－　　C．2　　D．[解析]　由，得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－，故选B．5．一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为(　A　)A．(－3,1)或(7,1)　　B．(2，－2)或(2,7)C．(－3,1)或(5,1)　　D．(2，－3)或(2,5)[解析]　∵AB∥x轴，∴设B(a,1)，又

9、AB

10、＝5，∴a＝－3或7.6．设点A在x轴

11、上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则

12、AB

13、等于(　C　)A．5　　B．4　　C．2　　D．2[解析]　设A(x,0)、B(0，y)，由中点公式得x＝4，y＝－2，则由两点间的距离公式得

14、AB

15、＝＝＝2.二、填空题7．已知A(1，－1)、B(a,3)、C(4,5)，且

16、AB

17、＝

18、BC

19、，则a＝____.[解析]　＝，解得a＝.8．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则实数a＝__－2或－__.[解析]　由题意，得(a＋2)(2a＋3)－(1－a)(a＋2)＝0，解得a＝－2或－.9．(2016～2017·哈尔滨高一检测)

20、求平行于直线2x－y＋3＝0，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9的直线方程.[解析]　设所求的直线方程为2x－y＋c＝0，令y＝0，x＝－，令x＝0，y＝c，所以＝9，解得c＝±6，故所求直线方程为2x－y±6＝0.解法2：设所求直线方程为＋＝1.变形得bx＋ay－ab＝0.由条件知由①得b＝－2a代入②得a2＝9，∴a＝±3.当a＝3时，b＝－6，当a＝－3时，b＝6，∴所求直线方程为2x－y±6＝0.三、解答题10．已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围.[解析]　由，得.∴交点M的坐标为(，)．∵交点M在第四象限，∴，解得－1<

21、m<.∴m的取值范围是(－1，)．B级　素养提升一、选择题1．已知点A(2,3)和B(－4,1)，则线段AB的长及中点坐标分别是(　C　)A．2，(1,2)　　B．2，(－1，－2)C．2，(－1,2)　　D．2，(1，－2)[解析]　

22、AB

23、＝＝2，中点坐标为(，)，即(－1,2)，故选C．2．已知两点P(m,1)和Q(1,2m)之间的距离大于，则实数m的范围是(　B　)A．－＜m＜2　　B．m＜－或m＞2C．m＜－2或m＞　　D．－2＜m＜[解析]　根据两点间的距离公式

24、PQ

25、＝＝＞，∴5m2－6m－8＞0，∴m＜－或m＞2.3．(2016～2017·宿州高一检测)在同一平面直角

26、坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是(　B　)[解析]　l1：y＝－ax－b，l2：y＝－bx－a，由图A中l1知，－b>0，与l2中－b<0矛盾，排除A；同理排除D．在图C中，由l1知－b<0，与l2中，－b>0矛盾，排除C．选B．4．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为(　B　)A．24　　B．20　　C．0　　D．－4[解析]　∵两直线互相垂直，∴k1·k2＝－1，∴－·＝－1，∴m＝10.又∵垂足为(1，p)，∴代入直线10x＋4y－2＝0得p＝－2，将(1，－2)代入直线2x－5y＋n＝

27、0得n＝－12，∴m－n＋p＝20.二、填空题5．已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是__－

28、AB

29、取得最小值，则实数a的值是____.[解析]　由题意得

30、AB

31、＝＝＝，所以当a＝时，

32、AB

33、取得最小值．C级　能力拔高1．直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，