陕西省延安市实验中学大学区校际联盟17—18学年上学期高一期末考试数学试题（B）（附答案）

《陕西省延安市实验中学大学区校际联盟17—18学年上学期高一期末考试数学试题（B）（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、延安市实验中学大学区校际联盟2017—2018学年度第一学期期末考试试题（卷）高一数学（B）考试时间100分钟满分100分第I卷（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．若直线经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．02．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（　　）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（　　）A．平行B．相交

2、C．在平面内D．平行或在平面内4．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．函数f（x）=ex﹣的零点所在的区间是（　　）A．B．C．D．6．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°7．几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．8．圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（　　）A．外切B．内切C．外离D．内含9．根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精度）可以是（）A.B.C.

3、D.10．圆x2+y2=50与圆x2+y2﹣12x﹣6y+40=0的公共弦长为（　　）A．B．C．2D．2第II卷（共60分）二.填空题（每小题3分，共12分）11．已知球的直径为4，则该球的表面积为　　．12．已知圆的圆心在点（1，2），半径为2，则圆的标准方程为．13．水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则△ABC的面积为.14．已知直线：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是　　．三、解答题（共48分）15．（本题满分8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4

4、，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线的长．16．（本题满分9分）如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC∥平面EBD；（2）BC⊥平面PCD．17.（本题满分9分）（1）求满足以下条件的直线方程.经过两条直线和的交点，且垂直于直线；（2）求满足以下条件的圆的方程.经过点，圆心在直线上.18．（本题满分11分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．=，=2．（1）求棱锥P﹣ABCD体积；（2）求证：平面PAC⊥平面BDE；（3）请作出二面角E﹣BD

5、﹣C的平面角，并说明依据.19．（本题满分11分）已知圆C：，直线过定点A（1，0）．（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与：x+2y+2=0的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．高一数学参考答案（B）一．选择题12345678910BCDCBCCADC二．填空题11.12.13.614.3或5解答题15．解：（1）6x﹣y+11=0(4分)（2）（4分）16．证明：（1）连BD，与AC交于O，连接EO∵ABCD是正方形，∴O是AC的中点，∵E是PA的中点，∴EO∥PC又∵EO⊂平面EBD，PC⊄平面EBD∴PC∥平面E

6、BD；（4分）（2）∵PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD∴BC⊥PD∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD又∵PD∩CD=D∴BC⊥平面PCD．（5分）17.（1）（4分）（2）（5分）18.证明：（1）∵PO⊥面ABCD，PO=，AB=2，ABCD是正方形，∴棱锥P﹣ABCD体积VP﹣ABCD==．（3分）（2）∵PO⊥平面ABCD，BD⊂面ABCD，∴PO⊥BD，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵PO∩AC=O，∴BD⊥面PAC，∵BD⊂平面BDE，∴平面PAC⊥平面BDE．（4分）（3）∵EO⊥BD，CO⊥BD，∴∠EOC为二面角E﹣BD﹣C的平面角，（4分）19.解：（1）①若直线l

7、1的斜率不存在，即直线x=1，符合题意．（2分）②若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即解之得．所求直线方程是x=1，3x﹣4y﹣3=0．（4分）（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kx﹣y﹣k=0由得；又直线CM与l1垂直，得．∴AM•AN=为定值．（5分）