湖南省2017学年高考冲刺预测卷文科数学六（附解析）

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1、韩老师编辑2017年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷（六）文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知：，则.本题选择B选项.2.复数（是虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，则（是虚数单位）的共轭复数是.本题选择D选项.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若

2、，则，反之，若，可能，即，则“”是“”的充分不必要条件.本题选择A选项.4.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】D13韩老师编辑【解析】由题意可得：，则，且：.该函数在点处的切线方程是，整理可得：....本题选择D选项.点睛：导数运算及切线的理解应注意的问题一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点．三是复合函数求导的关键是分清函数的结

3、构形式．由外向内逐层求导，其导数为两层导数之积.5.如图是某学生在高三的五次月考考试成绩的分数茎叶统计图，该组数的平均数为，若从中任取2个数，则这2个数都大于的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由茎叶图，这组数的平均数为：，据此可得：满足题意的概率为：.本题选择A选项.6.已知函数，是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选D.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、属于简单题.13韩老师编辑对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路

4、清晰。本题解答分两个层次：首先求出的值，进而得到的值.7.在各项都为正数的等比数列中，，则（）A.B.2018C.D.2017【答案】A【解析】由题意可得：，据此可得：.本题选择A选项.8.执行如图所示程序框图，则输出的（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】第一次运行时，；第二次运行时，；第三次运行时，，此时，故输出，故选C.9.如图是一个几何体的三视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积为（）13韩老师编辑A.12B.14C.16D.18【答案】D【解析】由题意可得，该几何体是由一个四棱柱和一个三棱锥组成的几何

5、体，其中四棱柱的体积，三棱柱的体积，该几何体的体积为：.本题选择D选项.10.已知中，，点是边的中点，若，则的长为（）A.2B.C.3D.【答案】C【解析】由题意可得：则的长为3.本题选择C选项.点睛：计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用．11.函数的大致图象为（）A.B.13韩老师编辑C.D.【答案】B【解析】函数在处有定义，选项CD错误；且，选项A错误.本题选择B选项.12.已知过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，过点作轴，垂足为，连接交轴于点，

6、若的面积为，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】不妨假设点A位于x轴上方，则：，，直线的方程为：，令可得点C的坐标为，的面积为.本题选择B选项.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列中，，若的前项和为50，则__________．【答案】10...【解析】由题意可得：，结合数列的前n项和公式有：，整理可得：，且为正整数，故.14.将函数向右平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的最小值为__________．13韩老师编辑【答案】【解析】将函数的图象向右平移个单位长度

7、，所得图象对应的函数解析式为，因为函数为偶函数，，当时，的最小值，故答案为.【方法点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性以及函数图象的变换，属于中档题.已知的奇偶性求时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：（1）时，是奇函数；（2）时，是偶函数.15.如图，把边长为的正沿中线折起，使，若三棱锥的体积为，且都在球的球面上，则球的表面积为______________．【答案】【解析】由题意可得，三棱锥在点D处的三条棱彼此垂直，且，该几何体的体积为：，设外接球的半径为R，则：，则：.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一

8、种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.16.