河南省安阳市第三十六中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）

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1、韩老师编辑安阳市36中2017-2018学年第一学期期末试卷一、选择题高二数学（理）：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1．已知命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（　　）A．∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0B．∀x∉R，ex﹣x﹣1＞0C．∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0D．∃x∈R，ex﹣x﹣1＞02.“”是方程表示椭圆的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n3，则a5＋a6的值为(　　)A．91B．218C．152D．2794．关于x的不等式ax﹣b＞

2、0的解集为（﹣∞，1），则不等式＞0的解集为（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，1）∪（1，2）C．（1，2）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）5．若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（　　）A．（x+3）2+y2=4B．（X﹣3）2+y2=1C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=17.对于R上可导函数，若满足(x-2)f′(x)<0，则必有A.B.C.D.

3、9韩老师编辑8．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　　）A．B．C．D．9.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.10．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)A．2B.C．－D．－211.设数列的通项公式，其前项和为，则A.1008B.-1008C.1008+D.1008-12．设实数x，y满足则u＝的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．在等比数列{an}中，若a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则

4、=　　．14．在△ABC中，已知＝(2,4,0)，＝(－1,3,0)，则∠ABC＝________.9韩老师编辑15．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若

5、AB

6、=10，

7、BF

8、=8，cos∠ABF=，则C的离心率为　　．16．已知f(x)＝32x－k·3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）17.（10分）设命题P:在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.18.（12分）各项

9、均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.19.（12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC.(1)证明A1C⊥平面BED；(2)求二面角A1－DE－B的余弦值．9韩老师编辑20．(12分)C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？21.（12分）已知函数（1）若，求的极值；（2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.22.（12

10、分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，分别过左顶点A和原点O作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值.9韩老师编辑安阳市第36中学2017--2018第一学期期末考试卷高二数学（理科）参考答案1-5AACCC6-10DCAAD11-12DC13.214.15.16.(－∞，2)17．(10分)　18.（12分）9韩老师编辑19.（12分）解　以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz.9韩老师编辑依题设B(2,2,0)，C(0,2,0)

11、，E(0,2,1)，A1(2,0,4)．＝(0,2,1)，＝(2,2,0)，＝(－2,2，－4)，＝(2,0,4)．(1)∵·＝0，·＝0，∴A1C⊥BD，A1C⊥DE.又DB∩DE＝D，∴A1C⊥平面DBE.(2)设向量n＝(x，y，z)是平面DA1E的法向量，则n⊥，n⊥.∴2y＋z＝0,2x＋4z＝0.令y＝1，则z＝－2，x＝4，∴n＝(4,1，－2)．∴cos〈n，〉＝＝.∵〈n，〉等于