河南省安阳市第三十六中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑安阳市36中2017-2018学年第一学期期末试卷高二数学（文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1．已知命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（　　）A．∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0B．∀x∉R，ex﹣x﹣1＞0C．∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0D．∃x∈R，ex﹣x﹣1＞02.“”是方程表示椭圆的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知数列{an}的前n项和Sn

2、＝n3，则a5＋a6的值为(　　)A．91B．218C．152D．2794．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为（﹣∞，1），则不等式＞0的解集为（　　）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣∞，1）∪（1，2）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）5．若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方

3、程是（　　）A．（x+3）2+y2=4B．（X﹣3）2+y2=1C．（X+）2+y2=D．（2x﹣3）2+4y2=17.对于R上可导函数，若满足(x-2)f′(x)<0，则必有(　　)A.B.C.D.10韩老师编辑8．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　　）A．B．C．D．9.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.10．设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)A．2B.C．－D

4、．－211.设数列的通项公式，其前项和为，则(　　)A.1008B.-1008C.D.12．设实数x，y满足则的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．在等比数列{an}中，若a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则=　　．14．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若

5、AB

6、=10，

7、BF

8、=8，cos∠ABF=，则C的离心率为　　．15．已知，当x∈R时，恒为正值，则k的取值范围为___

9、_____．10韩老师编辑16．已知数列{}满足＝33，，则的最小值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）17.（10分）设命题:在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.19.（12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且（1）求抛物线E的方程；（2）求以点为中点的弦所在直线的方程.

10、20．(12分)已知某观测站C位于A城的南偏西20°的方向上，B处位于A城的南偏东40°方向的一条公路上，在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？21.（12分）已知函数10韩老师编辑（1）若，求的极值；（2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.22.（12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，分别过左顶点A和原点

11、O作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值.10韩老师编辑安阳市36中2017-2018学年第一学期期末考试高二数学试卷（文）参考答案1-5:AACBC6-10:DCABD11-12:DB13:214:15:(－∞，2)16:17.（10分）设命题在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.答案：18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意10韩老师编辑（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.答案：1

12、9.（12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且（1）求抛物线E的方程；（2）求以点为中点的弦所在直线的方程.答案：10韩老师编辑20．(12分)已知某观测站C位于A城的南偏西20°的方向上，B处位于A城的南偏东40°方向的一条公路上，在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？答案：设∠ACD＝α，∠CDB＝β.在△BCD中，由余弦定