江西省奉新县第一中学17—18学学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）

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1、2020届高一上学期期末考试数学试卷2018.01一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.已知全集U{1,2,3,4,5,6,7}，集合A{1,3,5,6}，则CA（）UA.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}2．已知向量)，若ab，则实数x的值为（）a1,2,bx,1,A．-2B．2C．-1D．133．若cosα＝－，且角α的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是()2A．23B．±23C．－22D．－234.已知向量a＝

2、(2,4)，b＝(－1，1)，c＝(2,3)，若a＋λb与c共线，则实数λ＝()2233A.B．－C.D．－55555.已知集合，集合1，则AB等于（）A{x

3、lgx21}B{x

4、2x8}2A.B.C.D.2,121,32,31,126.函数在0,2上为减函数,则a的取值范围是（）fxlog6axaA．0,1B．1,3C．1,3D．3,sinx7．函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象大致是()x8.如图所示，M，N是函数y＝2sin(ωx＋φ)

5、(ω>0)的图象与x轴的交点，点P在M，N之间→→的图象上运动，当△MPN的面积最大时PM·PN＝0，则ω等于()πππA.B.C.D．8432→2→→1→→→→λ9.如图，在△ABC中，AD＝AC，BP＝BD，若AP＝λAB＋μAC，则33μ的值为()A．－3B．3C．2D．－210．已知函数2若实数a,b满足fafb20则abfxlnxx1,（）A．2B．-1C．0D．-211.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小PA(PBPC)是

6、（）A.2B.3C.4D.12312.已知函数,若存在实数a,b,c,d,满足4logx,0x22fx12x5x12,x22,其中dcba0,则abcd的取值范围是（）fafbfcfdA．(16,21)B．16,24C．(17,21)D．(18,24)二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.已知点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，则θ是第________象限角．14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，

7、且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足a1，则a的取值范围是______.f(2)f(2)15.函数3（）的最大值是。2fxsinx3cosxx0,4216.定义在(－∞，＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①f(x)的图象关于点P对称；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；1,02③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(2)＝f(0)．其中正确的是______．(把你认为正确的判断序号都填上)三：解答题(

8、本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.18.在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为10，锐角的终边与射线x-7y=0（x0）重合．10（1）求tan和tan的值；（2）求2的值．2x19.已知函数f(x)＝.x2＋1(1)用定义证明该函数在[1，

9、＋∞)上是减函数；(2)求函数在,1上的值域．20.已知向量acosx,sinx,b3,3,x0,（1）若a//b，求x的值；（2）记fxab，求fx的最大值和最小值以及对应的x的值．21.已知函数f(x)=x2-4x+a+3，a∈R．（1）若f(x)在R上至少有一个零点，求实数a的取值范围；（2）若f(x)在a,a1上的最大值为3，求实数a的值．22.已知a3，函数2其中.Fxmin(2x1,x2ax4a2),p,pqminp,qq

10、,pq（1）求使得等式2成立的x的取值范围；Fxx2ax4a2（2）（i）求Fx的最小值m(a)；（ii）求Fx在区间0,6上的最大值M(a).2020届高一上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)CBDBCBAABA