江西师范大学附属中学2017学年高三10月月考数学（理）试题（附答案）

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1、江西师大附中高三数学（理）月考试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.2.设，则且是的（）A.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.充分不必要条件3.已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.4.下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的是（）A.B.C.D.5.已知，则()A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的函数图

2、像关于原点对称，则的最小值是（）A.B.C.D.7.已知函数，为的导函数，则（）A.0B.2016C.2017D.88.已知定义在R上的偶函数，记.，则的大小关系为（）A.B.C.D.9.已知函数，若对任意都有，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.10.设为函数的零点，且满足，则这样的零点有（）A.61个B.63个C.65个D.67个11.已知函数，若是的一个单调递增区间，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数和分别满足，，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本

3、大题共4小题，每小题5分.13.=14.设为定义在上的奇函数，当时，，则=15.已知函数的部分图像如图所示，则曲线在处在的切方程为16.已知点为的重心，且满足，若则实数=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知函数的定义域为（1）求（2）当时，求的最小值.18.（本小题12分）的内角、、的对边分别为、、，且.（1）求（2）若，，求的周长.19.（本小题12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，与平面所成的角为，且点E在平面上的射影落在的平

4、分线上.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20.（本小题12分）如图所示，在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，，将角的终边绕原点逆时针方向旋转交单位圆于点B，过B作轴于C.（1）若点A纵坐标为，求点的横坐标;（2）求面积S的最大值.21.（本小题12分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.（1）求椭圆及圆C的方程；（2）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程.22.（本小题12分）已知函数，

5、.（1）设函数若在区间上单调，求实数的取值范围；（2）求证：.高三数学（理）答案一、选择题123456789101112BDCCDADCCCCD二、填空题13.14.-115.16.16.而三、解答题17.解（1）..................................................6分（2）令.....................................................................................12分18.解：

6、（1）由已知可得.....................................................................6分（2）................................................................8分又，.............................................................................10分的周长为......................

7、...................................................................................12分19.解：（1）由题意知、为边长2的等边取的中点，连接，，则，.又平面平面，平面，作平面，那么，根据题意，点落在上，和平面所成的角为，，，，四边形是平行四边形，.平面ABC，平面，平面............................................6分（2）建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，平面的一个法向量为.

8、..................................................................................8分设平面的法向量则取，....................................................................................................10分，又由图知，所求二面角