山东省沂水县第一中学17—18学学年上学期高一期中模拟考试数学试题（附答案）

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1、数学试卷考试时间:120分钟试卷满分:150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则下列关系式正确的是()A．B．C．D．2.函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（　　）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，3）D．（3，0）3.已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点，则k＋α＝()A.1B.　C.2D.34.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．B．C．D.5.设，则（）A.B.C.D.6.函数的定义域是（）A.B.C.

2、D.7.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．8.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是(　　)．A．{0,1}B．{0,－1}C．{－1,1}D．{1,1}10.函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)．11.已知函数，其中实数，则下列关于的性质说法不正确是()A.若为奇函数，则B.方程可能有两个相异实根C.在区间上为减函数D.函数有两个零点12.已知函数f(x)＝

3、xex－ax－1，则关于f(x)零点叙述正确的是(　　)．A．当a＝0时，函数f(x)有两个零点B．函数f(x)必有一个零点是正数C．当a＜0时，函数f(x)有两个零点D．当a＞0时，函数f(x)只有一个零点二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13.设集合M＝{x

4、0≤x≤2}，N＝{y

5、0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的序号有________．14.为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文

6、明文已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．15.已知函数是定义在区间上的奇函数，_______．16.已知函数f(x)＝(a是常数且a＞0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．三、解答题：本大题共6小题

7、，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）已知函数（1）求f，f(f(f(－2)))的值；（2）若f(a)＝，求a的值．18.（本题满分12分）已知函数的定义域为，值域为（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围19.（本题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数f(x)＝ax－2－1(a>0且a≠1)．（1）求函数f(x)定义域、值域；（2）存在实数a，使得函数f(x)满足：当时，恒

8、成立,求的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．（1）求k的值；（2）设g(x)＝log4，讨论的零点的个数．22.（本题满分10分）计算：（1）；（2）数学试卷参考答案一、选择题CABAAAACBADB二、填空题13.②14.415.16.①③④三、解答题17.解:(1)∵1－＝1－(＋1)＝－<－1，∴f＝f(－)＝－2＋3，又∵f(－2)＝－1，f(f(－2))＝f(－1)＝2，∴f(f(f(－2)))＝f(2)＝1＋＝.(2)∵f(a)＝，∴a>1或－1≤a≤1.当a>1时，有1＋＝，∴

9、a＝2；当－1≤a≤1时，有a2＋1＝，∴a＝±.∴a＝2或±.18.解：（1）若，，，所以（2）由于．综上．19.解：（Ⅰ）①由方程②因为方程②有两个相等的根，所以，即由于代入①得的解析式(Ⅱ）由及由解得故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是20.解:(1)由4－ax≥0，即ax≤4，当01时，x≤loga4，故f(x)的定义域为：当a>1时，函数的定义域为(－∞，loga4]，当0

10、时，y＝4－(t＋1)2是减函数，所以函数的值域为(－5,3]．(2)由(1)知