内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）

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1、奋斗中学2017—2018－1高三年级第二次月考试题数　学（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数的共轭复数为虚数单位），则复数在复平面内对应的点　　位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．等差数列中，若，则（）A．6B．9C．12D．154．已知变量，满足约束条件，则的最小值为（）A．B．1C．D．5．已知函数，则（）A.-5B.5C.D.6．若，则（）A．B．C.D．7.（）8．函数f(x)＝lnx＋x3－8的

2、零点所在的区间为（　　　）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)9．己知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．10.等比数列的各项均为正数，且，，则（）A．B．C．D．11.若分别是的中点，则的值为（）12.若函数为偶函数，则的解集为（）A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13.已知向量=（–1，2），=（m，1）.若向量与平行，则m=______________.14.在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积为，则BC＝.15.函数的单调递增区间是.16.已知函数，若，且

3、，则的取值范围是.三解答题：共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选做题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知等差数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，求．18.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最值.19.（本小题满分12分）设函数.（1）求的极值；（2）设函数，若函数有两个不同的零点，求的取值范围20．（本小题满分12分）如图所示，在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线A

4、D＝．（1）求的大小;（2）在中求的大小及的面积．21.（本小题满分12分）已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为．（1）求的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围．22.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝2

5、x＋1

6、＋

7、x－2

8、.(1)求f(x)的最小值m；(2)若a，b，c均为正实数，且满足a＋b＋c＝m，求证：＋＋≥3.选择题答案（每题5分，共60分）1-5DDBCB6-10AABDB11-12CC二、填空题（每题5分，共20分）13、14、715、16、三、简答题：答案以图片形式从附件中上传。17、12分17.解：（1）设等差数列的

9、公差为，首项为，∵，∴………………3分解得………………5分∴数列的通项公式…………6分（2）设各项均为正数的等比数列的公比为∵，∴，∵，∴b3=4于是………………8分解得或（舍）………………10分∴.……………12分18、解：（1）由条件，知的最小正周期为；（2）当时，则当时，的最大值为2，的最小值为1.19.解：（1）由条件，知由的图像知，的单调性为在时，，则单调递增；在时，，则单调递减。（2）由条件，知由的图像知在时，，则单调递增；在时，，则单调递减。当时，取最大值为当时，即时有两个零点。20(1)解：有条件知，在中，解之，得(2)在中,正弦定理知为等

10、腰三角形，则21解：(1)，依题意，,即，解得.(2)由，得,时，即恒成立，当且仅当.设.由得（舍去），，当当，在区间上的最大值为.常数的取值范围为22.解：（1）其中原函数可化为当时，;当时，;当时，;由函数的图像知最小值为3，此时；（2）由（1）知，