差生数学思维障碍的分析及其对策

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1、差生数学思维障碍的分析及其对策谢树发　　数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。在中学数学教学中，学生的数学思维一般可以从解题思路中表现出来，解题思路是考察学生学习能力及成效的重要方面。差生（指各科学习均不理想，整体学习效应差的学生）虽然在其它心理品质上也日趋成熟，但仍存在着对数学知识的片面认识，对数学问题的观察、分析、猜想、尝试、推理、概括、判断、验证、探究等思维活动极易产生思维障碍，这严重地影响了数学思想的确立与数学方法的形成。所以数学成绩进步迟缓并且因此影响了其它

2、学科的学习。　　近来笔者负责一个实验班（差生加强班）的班主任及数学教学工作。在课堂教学和课外辅导中，对学生的复习、作业、考试作了一些深入的调查，发现差生在解题时常会犯相同的错误，具有相同的特点，从思维角度可以归纳为：思维的惰性、思维的惯性、思维的线性等思维障碍。　　本文谨就这些问题及其对策作一粗浅的分析。　　一、思维的惰性　　笔者在实验班所做的调查之一是：　　问题：遇上难题的处理方式　　供选答案：①等老师讲解；②问同学、问老师；③继续思考；④等以后解决。　　结果：参加问卷调查的40位学生中：选①有5人，占12%；选②的有21人，占52%；回答③“继续思考”

3、的只占19%；回答④“等以后解决”占20%；其它占61%。　　上述情况表明大部分的同学有畏难情绪。进一步了解表明，不良学习态度的产生和形成，除了学习方法不当和刻苦努力不够外，主要的问题在于对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是差生学习障碍的最普遍原因，也是障碍中的最大因素。　　例1．一条直线经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线方程。　　这道题关键在于求斜率，而上述这类学生从已给的直线x-4y+3=0求倾斜角，由于已知

4、直线的倾斜角不是特殊角，学生感到思路受阻，心烦意乱。然而，最主要的问题并不在于受阻，而在于受阻后产生的惰性，因此不愿再动脑筋去想办法解决问题。　　由于学生思维经常受阻，导致学生产生消极惰性心理。他们只喜欢享受成功的喜悦，却经不住失败的挫折，不能理智地控制思维的情境。然而，“失败是成功之母”，失败的教训可转化为成功的经验。数学思维活动中，学生不自觉地会产生思维失误，这并非坏事，教师在学生产生思维障碍时，如果能及时帮助学生查找原因，鼓励学生养成敢于探索的良好习惯，正确思维活动就会逐渐养成。　　上面的例1，如果教师耐心地学生寻找良好的思维线路，以积极的态度继续思

5、考，想到非特殊角也可以求2倍角的正切值，由求，用点斜式可得方程，那么问题就迎刃而解，学生的思维隋性也因而得到改变和排除。　　例2．已知为虚数，，求的值。　　上述学生往往按照习惯，由解得，把同时代入，结果越算越繁，越解越累，思路在此受阻，惰性再次作怪，不愿意也无法继续做下去。　　此时，重要的不在于教给学生一种简单的解题方法：由z2=8得到，进而得出。而应疏通学生的思路，排除思维障碍，帮助他们树立起解决问题的信心，寻找解题的途径。教师应引导学生，把和分别代入中进行计算，使他们获得成功，坚定信心，进而鼓励他们，寻找简便的方法，这样就会让学生体会到数学内容的丰富生

6、动，数学思维活动的引人入胜，从而提高学习兴趣，惰性问题就可迎刃而解。二、思维的惯性　　思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在，在问卷中有30%的同学在回答解题时出现错误的原因选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，见数据，便代入演算，拼凑解答。　　例3．自作圆的切线，求切线方程。　　学生拿到这道题，往往不管M点的位置，采用课本介绍的切线方程公式，得方程。有的同学即使设点斜式求出了切线方程，却漏掉了这一方程。　　例4．解方程　　大部分学生直接用复数相等的定义来解题。由，解得，却忽略了是否为实数。　　根据笔者的实践，解决差生

7、思维惯性的教学良机是在学习与旧知识类似的新知识时候。此时教师应设法帮助学生更好地理解和掌握新知识，对课本中所介绍的数学思想、数学方法等思维教学必须强化，使学生形成良好的思维习惯和思维模式，破除不良的思维惯性。如果师生能持之以恒地努力训练，学生就能熟练掌握，灵活运用。　　差生的心理大多数表现为自我怀疑，犹豫不决，甚至自我封闭。这样思维惯性的特点也就是封闭性的。这势必加重了他们的心理负担，一旦题目稍加变换，不能套用模式，学生就会陷入自己养成的机械思维的惯性陷阱，不能自我解脱，解题一筹莫展，最终只好自我放弃，这又进一步地加深了思维的惰性，这样，惯性与惰性互相制约

8、，恶性循环，数学学习的障碍也就越滚越大。　　当然，思维惯性人皆有之