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《学练优2019春九年级数学下册2.7正多边形与圆试题新版湘教版55》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2、7 正多边形与圆知识要点 正多边形与圆文字叙述图例概念各边________,各角也________的多边形叫做正多边形.正多边形与圆将一个圆n(n≥3)等份,依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的________正多边形；这个圆是这个正多边形的________,正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心、如图,正六边形ABCDEF是⊙O的________正六边形,⊙O是正六边形ABCDEF的________.正多边形的性质正多边形都是________图形,一个正n边形共有________条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的________；当边数
2、n为偶数时,正n边形也是________对称图形,它的对称中心就是这个正n边形的________.解题策略正n边形的各顶点到其中心的距离R和其中心到各边的距离r和边长a之间的关系:如图,在Rt△OAM中,OA2＝OM2＋AM2,即R2＝r2＋()2.若正六边形的边长为a,则其外接圆半径与内切圆半径的比为（）A、2∶1B、2∶C.∶1D、3∶分析:如图,∵正六边形的边长为a,∴正六边形的半径为a,则外接圆的半径为a,内切圆的半径是正六边形的中心到各边的距离、在等边△AOB中,OG⊥AB,则AG＝AO.在Rt△AOG中,可求出OG的长,OA∶OG的值为
3、所求、方法点拨:常见正多边形的边长与半径的关系:正六边形的边长等于外接圆半径,正三角形的边长等于其外接圆半径的倍,正方形的边长等于其外接圆半径的倍、(教材P86习题T2变式)已知正六边形ABCDEF的外接圆半径是R,求正六边形的边长a和面积S.分析:连接OA、OB,过O作OH⊥AB,再由正六边形的性质得AH＝R,据此可求出a及OH,从而可求S.方法点拨:本题考查的是正六边形的性质,解答此题的关键是熟知正六边形的边长等于半径、参考答案:要点归纳知识要点:相等 相等 内接 外接圆 内接 外接圆 轴对称 n 中心 中心中心典例导学例1 B例2 解:连接O
4、A、OB,过O作OH⊥AB,则∠AOH＝×＝30°,∴AH＝R,∴a＝2AH＝R.由勾股定理可得OH2＝R2－(R)2,∴OH＝R,∴S＝·AB·OH×6＝·R·R·6＝R2.
