高考物理100考点最新模拟题千题精练专题2.11静态平衡问题（提高篇）（含解析）

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1、十一．静态平衡问题（提高篇）一．选择题1．（6分）（2019河南濮阳三模）如图所示，山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下垂，最低点在C，已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处铜线切线与竖直方向成β＝30°角。问右塔A处铜线切线与竖直方向成角α应为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°【参考答案】C【名师解析】设AB两端绳上拉力分别为FA、FB，铜线质量为m，在水平方向，ABC整体受力平衡，有：FAsinα＝FBsinβ在竖直方向，BC段受力平衡，有：FBcosβ＝mg（AC段对C端的力方向水平向右）

2、在竖直方向，AC段受力平衡，有：FAcosα＝mg①②③联立解得：tanα＝3tanβ，所以，α＝60°，故ABD错误C正确。2.两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上，如图7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则（）A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mgB．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mgD．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg【参考答案】C【

3、名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=Mg+mg。选项A错误。对质量为m小球分析受力，由平衡条件可得，2F1cos30°=mg，解得连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=mg，选项B错误。由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=mg。选项C正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力，水平轻弹簧对小球M的作用力F2=F1sin30°=mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量x2=F2/k=mg。选项D错误。3.

4、（2016山东聊城二模）完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上。如图所示，现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F,两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是（）A．物体P受到细线的拉力大小为F/2B．两物体之间的摩擦力大小为F/2C．物体P对Q的压力大小为mgD．地面对Q的摩擦力大小为F【参考答案】BD【名师解析】由于力为矢量，两细线拉力的矢量和等于F，所以物体P受到细线的拉力大于F/2。细线拉力在水平方向的分力等于F/2，隔离P受力分析，由平衡条件可知，P受到的摩擦力等于F/2，即两物体之间的

5、摩擦力大小为F/2，选项B正确。由于细线拉力方向斜向下，所以物体P对Q的压力大于mg，选项C错误。把PQ看作整体，分析受力，由平衡条件可知地面对Q的摩擦力大小为F，选项D正确。4(2017·山东师大附中一模)如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(　　)A．mgB.mgC.mgD.mg【参考答案】C【名师解析】由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡，受力分析

6、如图所示，则CD绳的拉力FT＝mgtan30°＝mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力F＝FTsin60°＝mg。故选C。5.（2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)A.∶4　　B．4∶　　C．1∶2　　

7、D．2∶1【参考答案】D【名师解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比．设弹簧B与水平方向的夹角为θ，对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°＝FBcosθ，对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ＝FC，所以FC＝FAsin30°，可得＝，D正确．6.如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。下列结论错误的是（）A．A受到地面支持力为4mgB．B受到A的支持力为3mgC．B受到C的拉力约为

8、D．C受到A的推力约为【参考答案】D【名师解析】把四人作为整体，分析受力，由平衡条件可知A受到地面支持力为4mg。把BCD作为整体，分析受力，由平衡条件可知B受到A的支持力为3mg。由题图可知