福建省泉州市泉港区第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试题理（含解析）

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1、泉港一中2018-2019学年上学期期末考高二理科数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知命题，总有，则为（）A.，使得B.，使得C.，总有D.，总有【答案】B【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，所以，命题，总有的否定为：，使得，故选B.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而

2、一般命题的否定只需直接否定结论即可.2.已知抛物线上点到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由抛物线的标准方程求出其准线方程，利用抛物线的定义可得

3、4﹣（）

4、＝6，解可得2，即可得抛物线的准线方程．【详解】根据题意，抛物线的方程为y2＝2px，则其准线为x，又由抛物线上点M（4，m）到其焦点的距离为6，则M到准线的距离为6，则有

5、4﹣（）

6、＝6，解可得2，即抛物线的准线方程为x＝﹣2；故选：C．【点睛】本题考查抛物线准线方程，关键是利用定义分析得到点M到准线的距离为6，是基础题3.若“”是“”的必要不充分条件,则的取值范围

7、是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先解不等式，利用必要不充分条件的定义即可求出a的取值范围．【详解】由题则x>1,∵“”是“”的必要不充分条件,所以a<1故选：A【点睛】本题主要考查必要不充分条件的应用，利用必要不充分条件的定义建立不等关系是解决本题的关键．比较基础．4.直线与曲线相切于点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把切点P的坐标代入y＝ax2+2-lnx求出a，再求函数导数求出k，再把P（1，4）代入y＝kx+b求b．【详解】∵点P（1，4）在曲线y＝ax2+2-lnx上，∴a+2＝4，解得a＝2，由题意得，，∴在点P（1，4）处的切线斜

8、率k＝3，把P（1，4）代入y＝kx+b，得b＝1，故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，熟记某点处的切线的斜率是该点处的导数值，熟练运用切点在曲线上和切线上是关键,是基础题5.已知双曲线的离心率等于2，则双曲线的渐近线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定【答案】A【解析】【分析】运用离心率公式，得ba，求得渐近线方程，圆心到直线的距离与半径比较即可得到所求关系．【详解】由题意可得e2，化为ba，双曲线的渐近线方程为y＝±x，即为y＝±x，圆（x﹣2）2+y2＝1的圆心为（2，0），半径为，圆心到直线的距离为>1，则渐近线与圆相离．故选：A．【点睛】本题考查

9、双曲线几何性质性质，离心率和渐近线，考查直线和圆的位置关系，以及运算求解能力，属于基础题．6.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况频率分布直方图如图所示，利用频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（  ）A.31.6岁B.32.6岁C.33.6岁D.36.6岁【答案】C【解析】由直方图可知，25~30岁的频率为1-0.05-0.35-0.3-0.1=0.2，则整个直方图的面积一半的位置大约在30~35之间且比较靠近35的位置，故选C7.执行如图所示的程序框图，若输

10、出的结果为5，则输入的实数的范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x，n的值，由题意判断退出循环的条件即可得解．【详解】模拟程序的运行，可得n＝1，x＝1不满足条件x＞a，执行循环体，x＝1，n＝2不满足条件x＞a，执行循环体，x＝2，n＝3不满足条件x＞a，执行循环体，x＝6，n＝4不满足条件x＞a，执行循环体，x＝24，n＝5此时，由题意应该满足条件x＞a，退出循环，输出n的值为5．可得：6≤a＜24．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础

11、题．8.函数(,则()A.B.C.D.大小关系不能确定【答案】C【解析】【分析】对函数求导得到函数的导函数，进而得到原函数的单调性，从而得到结果.【详解】函数(,对函数求导得到当x>1时，导函数大于0，函数单调增，当x<1时，导函数小于0，函数单调递减，因为，故得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了导函数对于研究函数单调性的应用，函数的单调性可以通过常见函数的性质得到，也可以通过定义法证明得到函数的单调性，或者通过求导得到函数的单调性。9.已知椭圆长轴两个端点分别