山西省应县第一中学校2018_2019学年高一数学下学期期末试题理

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1、山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学下学期期末试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、若{an}是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是(　　)A．{}B．C．{3an}D．{

2、an

3、}2、若a、b、，，则下列不等式成立的是　　A．B．C．D．3、等边三角形的边长为，，，，那么等于（）A．B．C．D．4、在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5、若满足

4、不等式组则的最小值为（）A．-2B．-3C．-4D．-56、等差数列中，则（）A．8B．6C．4D．37、已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为(　　)A．5B．6C．7D．88、我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　A．分B．分C．分D．分9、设的内角A，B，C的对边

5、分别为a，b，若，，且，则　　A．B．2C．D．310、已知角A满足，则的值为（）A．B．C．D．11、将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是　　A．B．C．D．12、已知各项均为正数的数列的前项和为，且若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．一、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、若，，则的值为______．14、已知向量，且，则___________．15、已知锐角的外接圆的半径为1，，则的面积的取值范围为_____．16、若正实数满足，则的最小

6、值为______．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、(本小题满分10分)在等差数列中，已知.（1）求通项；（2）求的前项和。18、(本小题满分12分)已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．19、(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为.且.（1）求的值；（2）若，求的面积.20、(本小题满分12分)已知为数列的前n项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.21、(本小题满分12分)如图，墙上有一壁画，最高

7、点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？（2）若当变化时，求的取值范围.22、(本小题满分12分)已知数列满足，令（1）求证数列为等比数列，并求通项公式；（2）求数列的前n项和.高一期末理科数学答案2019.7一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6CCDBDD7-12DBBADC二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.三、解答题（

8、共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分)解：设等差数列的首项为，公差为，，解得（2）由（1）可知，18、(本小题满分12分)解：（1）当时，不等式为，解得。故不等式的解集为；（2）不等式的解集非空，则，即，解得，或，故实数的取值范围是．19、(本小题满分12分)解：（1）由正弦定理可得：，（2）由余弦定理得：即又解得或舍去所以。18、(本小题满分12分)解：(1)因为，所以当时，,相减得，，当时，，因此数列为首项为，2为公比的等比数列，(2),所以，则2，两式相减得.19、

9、(本小题满分12分)解：（1）当时，过作的垂线，垂足为，则，且，由已知观察者离墙米，且，则，所以，，当且仅当时，取“”．又因为在上单调增，所以，当观察者离墙米时，视角最大．（2）由题意得，，又，所以，所以，当时，，所以，即，解得或，又因为，所以，所以的取值范围为．18、(本小题满分12分)解：（1）∵，∴，∵，∴．又，∴数列是首项为8，公比为3的等比数列，∴．（2）当为正偶数时，．当为正奇数时，．∴．