湖北省沙市中学2019_2020学年高二数学上学期第一次双周测试题

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1、湖北省沙市中学2019-2020学年高二数学上学期第一次双周测试题考试时间：2019年9月15日注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的．1．复数的虚部是（）A．－2B．－2iC．4D．4i2．某班由33个学生编号为01，02，…，33的33个个体组成，现在要选取6名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，样本则选出来的第6名同学的编号为（）495443548217379317783035209623842634916450258392120676572355068877047447672176335025839212067649544354827447A．25B．26C．30D．233．命题p:，则为()A．B．C．D．4．已知,()A．B．C．D．-9

3、-5．已知奇函数是上的减函数，，，，则A．B．C．D．6．函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．若非零向量满足，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．8．湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，若学生选择每科的可能性相同，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（）A．B．C．D．9．已知的三个顶点在以为球心的球面上，且，，,三棱锥的体积为，则球的表面积为（　　）A．B．C．D．10．已知正数x，y满足x+y=1，则

4、的最小值为（）A．5B．C．D．2A．B．C．2D．－211．设x,y∈且a∈R,若，，则的值为（）12．已知函数，若对任意，总存在，使，则实数a的取值范围是（　　）-9-A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，且，则14．已知-2，则________．15．如图，平面，且，，则异面直线与所成的角的正切值等于_________.16．三角形的三边分别是，若，，且，则有如下四个结论：①外接圆半径；②；③的周长为；④的面积为.这四个结论中一定成立的结论是________.三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数.（1）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）求不等式的解集.18．（12分）已知函数，x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；（2）若-9-19.（12分）在长方体中，底面是边长为2的正方形，是的中点，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的正切值.20．（12分）在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若.（1）求角A；（2）若，求b+c的取值范围．21．（12分）已知函数的图象两相邻对称轴之的距离是，若将的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数．

6、（1）求的解析式；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．-9-22．（12分）某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果：如果某款饮料年库存积压率低于千分之一，则该款饮料为畅销产品，可以继续大量生产.如果年库存积压率高于千分之一，则说明需要调整生产计划.现公司2013－2018年的某款饮料生产，年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示：年份201320142015201620172018年生产件数x（千万件）3568911年销售利润y（千万元）2240486882100年库存积压件数（千件）295830907580注：年库存积压率=（1）从公司2013－2018年的相关数

7、据中任意选取2年的数据，求该款饮料这2年中至少有1年畅销的概率.（2）公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为，现公司计划2019年生产11千万件该款饮料，且预计2019年可获利108千万元.但销售部门发现，若用预计的2019年的数据与2013－2018年中畅销年份的数据重新建立回归方程，再通过两个线性回归方程计算出来的2019年年销售利润误差不超过4千万元，该款饮料的年库存积压率可低于千分之一.如果你是决策者，你认为2019年的生产和销售计划是否需要调整？请说明理由.参考公式：，第二次