湖北省沙市中学2019_2020学年高二数学上学期第二次双周测试题

《湖北省沙市中学2019_2020学年高二数学上学期第二次双周测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省沙市中学2019-2020学年高二数学上学期第二次双周测试题考试时间：2019年10月7日一、选择题1．已知、、，若，则的值是（）A.-1B.1C.2D.-22．已知，若为实数，则实数的值为（）A.1B.－1C.D.－3．已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．若命题，，则命题，B．“”是“”的必要不充分条件C．“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D．，5．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为（）A．B．C．D．6．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为

2、顶点的三棱锥体积最大时，二面角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．已知过定点（2，1）作直线与两坐标轴围城的三角形面积为4，这样的直线有（）条？A.2B.3C.4D.8．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线方程为，则顶点C的坐标是（）-5-A．B．C．D．9．若函数在区间上有两个零点，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知为四边形所在的平面内的一点，且向量，，，满足等式，若点为的中点，则（）A．B．C．D．11．过点

3、且不垂直于轴的直线与圆交于两点，点在圆上，若是正三角形，则直线的斜率是（）A．B．C．D．12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆,在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（）A．当三点不共线时,射线是的平分线B．在上存在点,使得C．在轴上不存在异于的两定点,使得D．的方程为二、填空题13．若是的内角，且，则与的大小关系是14.当点到直线的距离最大时，m的值为-5-15．关于的不等式的解集是，的取值范围16．过直线上一点作圆

4、的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________三、解答题17．如图，在中，，，且边的中点在轴上，的中点在轴上.（1）求点的坐标；（2）求的面积.18．在锐角中角的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.19.已知点在圆上（1）求的取值范围（2）求的最大值和最小值20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，PA⊥底面ABCD，PA＝4，AB＝2．（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M，若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求二面角M﹣AC﹣D的余弦值．-5-21.已

5、知圆心在轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若圆内有动弦过定点（2，0），为坐标原点，试求面积的最大值，并写出此时动弦所在的直线的方程22.某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域，其中在边长为20米的正方形内种植红色郁金香，在正方形的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要在以为边长的矩形内种植绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积．设，米．（1）求与之间的函数关系式；（2）求的最大值．-5-高二年级第二次双周练数学参考答案1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.B8.A9.B10.B11.D12.A13A>B14-11

6、5161或17（1）；（2）28.18（1）（2）19（1），（2）20（1）略（2）21（1）（2）当点为时，直线与直线关于轴对称，解析：（1）设圆的方程为，由垂径定理求得弦长，再由弦长为可求得，从而得圆的方程；（2）设过（2，0）的直线为，代入圆方程，求，再求S=知：当时有面积的最大值，此时直线22（1），其中（2）米解析：（1）利用已知条件将黄色郁金香和绿色草坪的面积表示出来，然后根据面积相等，得到与之间的函数关系式，注意定义域；（2）根据，用换元法并构造新函数完成最大值的求解.-5-