分数除法解决问题 例5

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1、站在阳光里，享受幸福的教育生活。《分数除法解决问题例5》教学设计教材来源：小学六年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学六年级《数学（上册）》第三单元主题：分数除法解决问题例5课时：共2课时，第1课时授课对象：六年级学生设计者：郑州市二七区陇海中路小学课标确定的依据课标要求：能利用分数除法列方程解决实际问题教材分析：教材通过小明与爸爸体重比较的情景，引出“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题，这类问题，如果用算术法，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多它的几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象难度大，可

2、以利用列方程求解，思路清晰，符合学生的思维方法学生容易接受。学情分析：学生已经学习过求比一个数多（少）几分之几是多少的问题，在学习本课内容时学生可以结合以前的知识和经验，先画线段图帮助思考，借助线段图分析、理解等量关系，再根据等量关系列方程求解。学习目标：1、通过探索，掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。郑州市二七区陇海中路小学站在阳光里，享受幸福的教育生活。2．在分析除法应用题中的数量关系的基础上，用线段图表示题目中的数量关系。3、学生通过对比，感受用分数乘法与分数除法解决问题的内在联系与区别，提高推理能力，评价方式：1.、通过探索，

3、掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。2、同桌之间相互说一说题目中的数量关系，并画出线段图，同桌之间相互批改。3、进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，能够说出分数乘法与分数除法的联系与区别。教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题教学难点：根据数量关系列出等量关系式，画出线段图。教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。教学过程：(一)复习铺垫1．复习分数乘法问题。妈妈的体重是50千克，小红的体重比妈妈轻十分之三,小红的体重是多少千克？（引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，列出算式、）2、集

4、体交流，思考的步骤。小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。郑州市二七区陇海中路小学站在阳光里，享受幸福的教育生活。(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)(二)探索交流（完成目标一）1．出示例题。2．阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻问题：爸爸的体重是多少？3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“

5、谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)(2)集体交流，解决问题。（完成目标二）师：请大家尝试列式计算，求

6、出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：用列方程的方法解答。郑州市二七区陇海中路小学站在阳光里，享受幸福的教育生活。解：设小明爸爸体重是xkg。爸爸的体重×（1-）=小明的体重x×（1-）=35x=35X=35×X=75生2：我是这样列数量关系式的爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重x-x=35x=35X=35×X=75生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷（1-）=爸爸的体重35÷（1-）=75（kg）（3）对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的

7、结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。4．回顾与反思。（完成目标三）(1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75kg轻是多少千克?学会用乘法验证。郑州市二七区陇海中路小学站在阳光里，享受幸福的教育生活。（2）反思2：课

8、前的题和例