云南省曲靖市罗平县长底民中2015-2016年八年级（下）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年云南省曲靖市罗平县长底民中八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°3．正方形面积为36，则对角线的长为（　　）A．6B．C．9D．4．如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形：①平行四边形（不包

2、括菱形、矩形、正方形），②矩形，③正方形，④等边三角形，⑤等腰直角三角形（　　）A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤6．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（　　）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）A．12B．16C．20D．248．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24

3、，c=25⑤a=2，b=2，c=4．A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：（﹣2）3+（﹣1）0=　　　　　　．10．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是　　　　　　．11．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件　　　　　　，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）12．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=　　　　　　cm．13．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4

4、），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　　　　　．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　　　　　　．　三、解答题（共70分）15．计算：+

5、﹣1

6、﹣π0+（）﹣1．16．计算（2+4﹣3）17．先化简，后计算：，其中a=，b=．18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF．19．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：

7、四边形AEDF是菱形．20．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．21．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．22．一个零件的形状如图，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，∠ABC=90°，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能

8、帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？23．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．　2015-2016学年云南省曲靖市罗平县长底民中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题4分，共32分）1．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、

9、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．　2．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质，对折前后角相等．【解答】解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．　3．正方形面积为36，则对角线的长为（　　）A．6B．C．9D．【考点】正

10、方形的性质．【分析】根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可