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1、【人教版】2019学年小学数学六年级上册第六单元 百分数 一、教学内容 1．百分数的意义2．百分数与分数、小数的互化 3．百分数的一般性应用二、教学目标1．使学生理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,会运用百分数表述生活中的一些数学现象.2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法.3．使学生在理解、分析数量关系的基础上,正确解决有关百分数的实际问题.4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数,体会类比的数学思想.三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了前文提到的把“百分数”内容分成两段,分别安排在六年级
2、上册和下册以外,本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试.教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数,结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数.因为在求一个数是另一个数的百分之几时,求出的结果或者是分数的形式,或者是小数的形式,而题目要求以百分数的形式呈现结果,就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时,【人教版】2019学年小学数学六年级上册只有把百分之几化成分数或小数,才能继续计算.这样编排,一是更能体现将百
3、分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量.（二）具体编排1.百分数的意义.教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数,旨在突出百分数在生活中的广泛运用.教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的,小于100的、等于100的、大于100的,使学生认识各种情形的百分数.让学生说说还在什么地方见过这样的数,激活学生的生活经验,引导学生建立起新知与生活的联系.教材直接给出百分数的意义,并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义.引导学生找出相比的量是哪两个,这
4、两个量之间有什么样的关系.这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的.由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系,在生活中也叫百分率或百分比,如“出勤率”“发芽率”等.由于百分数是一种比,因此也可以从比的角度解释相关概念.接下来,教材呈现了前面所引出的三个百分数的读写,具有一定的代表性,分子分别是整数、小数和大于100的数.2.例1.本例有两个教学目标：一是会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题,二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法.这样编排,既凸显了转化的必要性,又把分数化成百分数、小数化成百
5、分数整合在一起.教材通过求投篮命中率的情境引入,并直接给出命中率的概念,使学生明白：要把最终结果化成百分数,再进行比较.根据“【人教版】2019学年小学数学六年级上册求一个数是另一个数的几分之几”,列出除法算式3÷5和4÷6.两种不同的运算,产生了小数和分数的结果,很自然地产生“如何把小数和分数化成百分数”的需求.教材选取的数据具有典型性.3÷5,4÷6这两个算式,3÷5能得到有限小数,也能直接将分数结果化成分母是100的分数；4÷6则无法除尽,需取近似值,且无法直接将分数结果化成分母是100的分数.这四种情况基本涵
6、盖了小数、分数化成百分数的所有可能性.在此基础上,再让学生理解生活中其他一些“百分率”的含义,水到渠成.3.例2.例2也有两个教学目标：一是会解决求一个数的百分之几是多少的问题,二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法.这样编排,既凸显了转化的必要性,又把百分数化成分数、百分数化成小数整合在一起.教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系,提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同,引导在已有知识基础上寻找数量关系,正确列式.利用两种不同的计算方法,体现把百分数化成分数或小数的必要性.由于百
7、分数无法直接参与运算,需要利用它和分数、小数的关系,把它“等值转化”成分数或小数,再进行计算.百分数化成小数,先把百分数改写成分数是100的分数,再根据小数的意义（或进行除法计算）,改写成小数.在此基础上,观察到只要把百分数小数点左移两位,去掉百分号即可,这是小数化成百分数的逆过程.百分数化成分数,也是把百分数先改写成分数是100的分数,再约分化简.【人教版】2019学年小学数学六年级上册4.例3.本例是求比一个数增加（或减少）百分之几,是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展,其数量关系和求一个数比另一个数多（或
8、少）几分之几是一致的.教材呈现了两种解决问题的方法,拓宽学生的解题思路：①先求出实际比原计划增加的公顷数,再求出增加的公顷数是原计划的百分之几.②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几,再减去100%,就是实际造林比原计划增加了百分之几.为了帮助学生理解数量关系,教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系,清晰地展示出谁和谁比,以谁为标准.接下
