2020版高考数学一轮复习课时规范练30等比数列及其前n项和理北师大版（含答案）203

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1、【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练课时规范练30等比数列及其前n项和基础巩固组1.(2018北京师大附中期中)在等比数列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=9，则a4+a5+a6等于()A.9B.72C.9或72D.9或-72n-12.(2018湖南岳阳一中期末)等比数列{an}中，anan+1=4，则数列{an}的公比为()A.2或-2B.4C.2D.3.(2018黑龙江仿真模拟十一)等比数列{an}中，an>0，a1+a2=6，a3=8，则a6=()A.64B.128C.256D.5124.在

2、公比为正数的等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=8，则S8等于()A.21B.42C.135D.1705.(2018重庆梁平二调)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯()A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏6.(2018衡水中学仿真，6)已知数列{an}为等比数列，且a2a3a4=-=-64，则tan·π=()A.-B.C.±D.-7.(2018陕西

3、咸阳三模)已知数列{an}为等比数列，且a3a11+2=4π，则tan(a1a13)的值为.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练8.(2018全国3，文17)等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3.(1)求{an}的通项公式;(2)记Sn为{an}的前n项和，若Sm=63，求m.9.(2018北京城六区一模)已知等比数列{an}满足以a1=1，a5=a2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)试判断是否存在正整数n，使得{an}的前n项和Sn为?若存在，求出n的值

4、;若不存在，说明理由.综合提升组10.(2018全国1，理14)记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=2an+1，则S6=.11.已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn=an+n-3成立.求证:存在实数λ，使得数列{an+λ}为等比数列.12.已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn.(1)求{an}的通项公式;(2)求{bn}的前n项和.创新应用组2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练1

5、3.(2018浙江，10)已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若a1>1，则()A.a1a3，a2a4D.a1>a3，a2>a4214.我们把满足xn+1=xn-的数列{xn}叫做牛顿数列.已知函数f(x)=x-1，数列{xn}为牛顿数列，设an=ln，已知a1=2，则a3=.参考答案课时规范练30等比数列及其前n项和21.D设等比数列{an}的公比为q，∵a1=3，a1+a2+a3=9，∴3+3q+3q=9，解3得

6、q=1或q=-2，当q=1时，a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q=9.当q=-2时，a4+a5+a6=-72，故选D.n-1n2.C设等比数列{an}的公比为q，∵anan+1=4>0，∴an+1an+2=4且q>0，两2式相除可得==4，即q=4，∴q=2，故选C.3.A由题意结合等比数列的通项公式可得55解得则a6=a1q=2×2=64.4.D(方法一)S8=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+(a7+a8)=2+8+32+128=170.2(方法二)q==4，又q>0，∴q=2，∴a1(1+q)=a1

7、(1+2)=2，∴a1=，∴S8==170.5.B设塔的顶层共有x盏灯，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由=381，可得x=3，故选B.2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练6.A依题意，得a2a3a4==-64，所以a3=-4.由=64，得a7=-8，或a7=8(由于a7与a3同号，故舍去)，所以a4a6=a3a7=32.tan·π=tan·π=tan11π-=-tan=-，故选A.7.∵{an}是等比数列，∴a3a11+2=+2=4π，即=，∴a1a13==

8、，tan(a1a13)=tan=.n-18.解(1)设{an}的公比为q，由题设得an=q.42由已知得q=4q，解得q=0(舍去)，q=-2或q=2.n-1n-1故an=(-2)或an=2.n-1m(2)若an=(-2)，则Sn=.由Sm=63得(-2)=-188，此方程没有正整数解.n