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《【全国Ⅰ卷】2019年普通高等学校全国统一考试理数试题（Word版，含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上.2．作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和
2、涂改液.不按以上要求作答无效.4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法,渗透了数学运算素养．采取数轴法,利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得,,则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误,区分交集与并集的不同,交集取公共部分,并集包括二者部分．2.设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则2019高考A.B.C.D.【
3、答案】C【解析】【分析】本题考点为复数的运算,为基础题目,难度偏易．此题可采用几何法,根据点（x,y）和点(0,1)之间的距离为1,可选正确答案C．【详解】则．故选C．【点睛】本题考查复数的几何意义和模的运算,渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法或几何法,利用方程思想解题．3.已知,则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用中间量比较,运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较,渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法,利用转化与化归思想解题．4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比
4、是（≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是2019高考A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm【答案】B【解析】【分析】理解黄金分割比例的含义,应用比例式列方程求解．【详解】设人体脖子下端至腿根的长为xcm,肚脐至腿根的长为ycm,则,得．又其腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,所以其身高约为42．07+5．15+105+26=178．22,接近
5、175cm．故选B．【点睛】本题考查类比归纳与合情推理,渗透了逻辑推理和数学运算素养．采取类比法,利用转化思想解题．5.函数f(x)=在[—π,π]的图像大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性,得是奇函数,排除A,再注意到选项的区别,利用特殊值得正确答案．【详解】由,得是奇函数,其图象关于原点对称．又2019高考．故选D．【点睛】本题考查函数的性质与图象,渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法,利用数形结合思想解题．6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为
6、阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题,渗透了传统文化、数学计算等数学素养,“重卦”中每一爻有两种情况,基本事件计算是住店问题,该重卦恰有3个阳爻是相同元素的排列问题,利用直接法即可计算．【详解】由题知,每一爻有2中情况,一重卦的6爻有情况,其中6爻中恰有3个阳爻情况有,所以该重卦恰有3个阳爻的概率为=,故选A．【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题,首先要分析元素是否可重复,其次要分析是排列问题还是组
7、合问题．本题是重复元素的排列问题,所以基本事件的计算是“住店”问题,满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题．7.已知非零向量a,b满足=2,且（a–b）b,则a与b的夹角为A.B.C.D.【答案】B【解析】2019高考【分析】本题主要考查利用平面向量数量积数量积计算向量长度、夹角与垂直问题,渗透了转化与化归、数学计算等数学素养．先由得出向量的数量积与其模的关系,再利用向量夹角公式即可计算出向量夹角．【详解】因为,所以=0,所以,所以=,所以与的夹角为,故选B．【点睛】对向量夹角的计算,先计算出向量的数量积及各个向量的摸,在利用向量夹角公式求出夹
8、角的余弦值,再求出夹角,注意向量夹角范围为．8.如图是求的程序框图
