2016年高考试题（数学）江苏卷（Word版，含答案解析）

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1、2016年普通高等学校全国统一招生考试（江苏卷）数学试题一，填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合则________▲________.【答案】【解析】试题分析：．故答案应填：，考点：集合运算2.复数其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.【答案】5【解析】试题分析：．故答案应填：5考点：复数概念3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________▲________.【答案】考点：双曲线性质4.已知一组数据4.7,4.

2、8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________.【答案】0.1【解析】试题分析：这组数据的平均数为，．故答案应填：0.1，考点：方差5.函数y=的定义域是▲.【答案】【解析】试题分析：要使函数有意义，必须，即，．故答案应填：，考点：函数定义域6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是▲.【答案】9考点：循环结构流程图7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.【答案】【解析】

3、点数小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为考点：古典概型概率8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是▲.【答案】【解析】由得，因此考点：等差数列性质9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是▲.【答案】7【解析】由，因为，所以共7个考点：三角函数图像10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且,则该椭圆的离心率是▲.(第10题)【答案】【解析】由题意得，因此考点：椭圆

4、离心率11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[−1,1)上，其中若，则的值是▲.【答案】考点：分段函数，周期性质12.已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是▲.【答案】考点：线性规划13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则的值是▲.【答案】【解析】因为,,因此，考点：向量数量积14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是▲.【答案】8.【解析】，因此，即最小值为8.考点：三角恒等变换，切的性质应用

5、二，解答题（本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.【答案】（1）(2)考点：同角三角函数关系，正余弦定理，两角和与差公式16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.【答案】（1）详见解析（2）详见解析（2）在直三棱柱中，因为平

6、面，所以又因为所以平面因为平面，所以又因为所以因为直线，所以考点：直线与直线，平面与平面位置关系17.（本小题满分14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高的四倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱柱的侧棱长为6m,则当为多少时，仓库的容积最大？【答案】（1）312（2）(2)设A1B1=a(m),PO1=h(m)，则0

7、的体积18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4)（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA,求直线l的方程；（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。【答案】（1）（2）（3）【解析】故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.(3)设因为,所以……①因为点Q在圆M上，所以…….②将①代入②，得.于是点既

8、在圆M上，又在圆上，从而圆与圆没有公共点，所以解得.因此，实数t的取值范围是.考点：直线方程，圆的方程，直线与直线，直线与圆，圆与圆的位置关系，平面向量的运算19.（本小题满分16分）已知函数.[:]设.（1）求方程=2的根;（2）若对任意,不等式恒成立，求实数m的最大值；（3）若，函数有且只有1个零点，求ab的值。【答案】（1）①0②4（2）1而，且，所以，故实数的最大值为4.若，则，于是，又，且函数在以和为端点的闭区间上的