2014年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(新课标II,解析版)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一,选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={0,1,2},N=,则=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}2.设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i【答案】A【解析】由题意知:,所以-5,故选A。【考点定位】本小题主要考查复数的乘法,复数的几何意义,复数是高考的重点,年年必考,常常以选择或填空题的形式出现,难度

2、不大,熟练基础知识是关键。3.设向量a,b满足

3、a+b

4、=,

5、a-b

6、=,则ab=()A.1B.2C.3D.54.5.【答案】A【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”,B=“随后一天的空气质量为优良”,则,故选A.【考点定位】本小题主要考查条件概率的求法,熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键.6.7.8.9.10.11.12.【答案】C【解析】由题意知:,所以,所以第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题,每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二,填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.14

7、.【答案】1【解析】用两角和的正余弦公式和二倍角公式把展开,可得,所以最大值为1。【考点定位】本小题主要考查两角和的三角函数,二倍角公式,三角函数的最值的求解,熟练公式是解答好本类题目的关键。15.16.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)证明:由得,所以,所以是等比数(18)(本小题满分12分)(20)(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)由题意知,,所以,由勾股定理可得:,由椭圆定义可(21)(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)因为,所以函数在R上是增函数;(Ⅱ)

8、因为请考生在第22,23,24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲【解析】(Ⅰ)(Ⅱ)(23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程所以D点坐标为或。(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

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