2014年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（新课标II，解析版）

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一，选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i【答案】A【解析】由题意知：，所以-5，故选A。【考点定位】本小题主要考查复数的乘法，复数的几何意义，复数是高考的重点，年年必考，常常以选择或填空题的形式出现，难度

2、不大，熟练基础知识是关键。3.设向量a,b满足

3、a+b

4、=，

5、a-b

6、=，则ab=()A.1B.2C.3D.54.5.【答案】A【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则，故选A.【考点定位】本小题主要考查条件概率的求法，熟练概率的基础知识是解答好本类题目的关键.6.7.8.9.10.11.12.【答案】C【解析】由题意知：，所以，所以第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二，填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.14

7、.【答案】1【解析】用两角和的正余弦公式和二倍角公式把展开，可得，所以最大值为1。【考点定位】本小题主要考查两角和的三角函数，二倍角公式，三角函数的最值的求解，熟练公式是解答好本类题目的关键。15.16.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）证明：由得，所以，所以是等比数（18）（本小题满分12分）（20）（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由题意知，，所以，由勾股定理可得：，由椭圆定义可（21）（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）因为，所以函数在R上是增函数；（Ⅱ）

8、因为请考生在第22，23，24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程所以D点坐标为或。（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲