浙教版八年级上第1章 三角形的初步知识单元测试(含答案)

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1、单元测试(一)　三角形的初步知识(时间：90分钟　满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列命题为假命题的是(D)A、三角形三个内角的和等于180°B、三角形两边之和大于第三边C、三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角D、若a>0，b<0，则a＋b>02、下列条件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°＋∠B；④∠A＝∠B＝∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有(B)A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，CE是△A

2、BC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(C)A、35°B、95°C、85°D、75°第3题图　　　第5题图第6题图4、(萧山区期中)把三角形的面积分为相等的两部分的是(A)A、三角形的中线B、三角形的角平分线C、三角形的高D、以上都不对5、如图，AC与BD相交于点O，已知AB＝CD，AD＝BC，则图中全等的三角形有(D)A、1对B、2对C、3对D、4对6、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝(B)A、25°B、27°C

3、、30°D、45°7、如图，点D，E分别在AC，AB上，已知AB＝AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是(D)A、∠B＝∠CB、AD＝AEC、∠BDC＝∠CEBD、BD＝CE第7题图　　第8题图第9题图8、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB等于(B)A、80°B、72°C、48°D、36°9、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△B

4、CO∶S△CAO(C)A、1∶1∶1B、9∶10∶11C、10∶11∶12D、11∶12∶1310、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则这四个结论中正确的有(B)①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP、A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题(每小题4分，共24分)11、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样订上两条斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的

5、依据是三角形具有稳定性、第11题图　　第13题图第14题图第15题图第16题图12、命题“任何一个角的补角都不小于这个角”是假命题(填“真”或“假”)；若是假命题，举个反例：120°的角大于它的补角、13、如图，∠A＝50°，∠ABO＝28°，∠ACO＝32°，则∠BDC＝78°，∠BOC＝110°、14、如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连结CD，若AB＝5，AC＝4，则△ACD的

6、周长为9、15、(杭州青春中学期末)如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是4、16、如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE、其中正确的是①②③④(填序号)、三、解答题(共66分)17、(6分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证

7、：∠CFE＝∠CEF、证明：∵∠ACB＝90°，∴∠CBE＋∠CEB＝90°、∵CD⊥AB，∴∠ABE＋∠BFD＝90°、∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE、∴∠CEB＝∠BFD、∵∠BFD＝∠CFE，∴∠CEB＝∠CFE，即∠CFE＝∠CEF、18、(8分)(杭州六校联考)如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，已知AD＝BC，另外只能从下面给出的三个条件：①∠DAB＝∠CBA；②∠D＝∠C；③∠DBA＝∠CAB中选择其中的一个用来证明△ABC和△BAD全等，这个条件是①(填

8、序号)，并证明△ABC≌△BAD、证明：在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD(SAS)、19、(8分)证明命题“全等三角形对应边上的高相等”是真命题、解：已知：如图，△ABC≌△EFG，AD、EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC、FG上的高、求证：AD＝EH、证明：∵△ABC≌△EFG，∴AB＝EF，∠B＝∠F、∵AD、EH分别是△ABC和△EFG的对应边BC、FG上的高，∴∠ADB＝∠EHF＝90°、在△ABD和△EFH中，∴△ABD≌△EFH(AAS)、∴AD＝EH、20、(10