安徽省六安市第一中学2019届高三数学模拟试题（四）文（含解析）

《安徽省六安市第一中学2019届高三数学模拟试题（四）文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省六安市第一中学2019届高三数学模拟试题（四）文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.设则是的（）A.既不充分也不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.充分而不必要条件【答案】D【解析】【分析】由二次不等式的解法，由得出x的取值范围，再与进行比较，得解.【详解】解：解不等式，得：，又“”是“”的充分不必要条件，即“”是“”的充分不必要条件，故选：D．【点睛】本题考查了二次不等式的解法及充分必要条件，属简单题2.若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由复数的运算，结合复数的概念即可求出结果.【详解】，，.故选A【点睛】本题考

2、查复数的四则运算，考查运算求解能力.属于基础题型.3.直线与直线垂直，垂足为，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据两直线垂直可得，然后将点的坐标代入直线可得，同理可得，于是可得．-21-详解：∵直线与直线垂直，∴，∴，∴直线方程即为．将点的坐标代入上式可得，解得．将点的坐标代入方程得，解得．∴．故选B．点睛：本题考查两直线的位置关系及其应用，考查学生的应用意识及运算能力，解题的关键是灵活运用所学知识解题．4.已知，点为角的终边上一点，且，则角（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知，得出sin（α﹣β），将β角化为β＝α﹣（α﹣β），根据和差角公式，

3、求出β的某种三角函数值，再求出β．【详解】∵

4、OP

5、＝7，∴sinα，cosα．由已知，，根据诱导公式即为sinαcosβ﹣cosαsinβ，∴，∵∴0＜α﹣β，∴cos（α﹣β），-21-∴sinβ＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β），∵，所以角β故选：D．【点睛】本题考查三角函数诱导公式、和差角公式的应用：三角式求值、求角．运用和差角公式时，角的转化非常关键，注意要将未知角用已知角来表示．常见的角的代换形式：β＝α﹣（α﹣β），2α＝（α﹣β）+（α+β）等．5.数列满足，对任意的都有，则（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】【

6、分析】根据题意，将变形可得，进而可得，裂项可得；据此由数列求和方法可得答案．【详解】根据题意，数列满足对任意都有，则，则，则；则；故选：C．【点睛】本题考查数列的递推公式和数列的裂项相消法求和，关键是求出数列的通项公式，属于综合题．6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图1所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为4，2，则输出的值为（）-21-A.8B.16C.33D.66【答案】D【解析】【分析】按照程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】初始值，，程序运行过程如

7、下：，，；，；，；，；，结束循环，输出的值为66.故选D【点睛】本题主要考查程序框图，按照程序，逐步运行，即可得出结果，属于基础题型.7.若满足约束条件且向量，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由数量积的定义计算出，设-21-，作出约束条件对应的平面区域，由目标函数的几何意义，即可求出结果.【详解】因为，，所以，设,作出约束条件所表示的可行域，如图：由，则，平移直线，由图像可知，当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最大，由，解得，即，此时，经过点A时，直线的截距最小，此时最小，由，解得，即，此时，则.故选A【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，做

8、题的关键在于由向量的数量积，将问题转化为线性规划的问题来处理即可，属于基础题型.8.一个几何体的三视图如图所示，则该物体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-21-由三视图知几何体为三棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据求出底面面积，代入棱锥的体积公式计算可得答案.【详解】由三视图知几何体为三棱锥，其直观图如图：棱锥的高为1,底面三角形的面积，∴几何体的体积，故选D.【点睛】本题考查三视图与立体图之间的转换,几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力.9.设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过作的垂线与双曲线交于两点，若，则双曲线的渐近线

9、的斜率为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由于，所以，分别计算出点的坐标代入，便能得到与的关系，从而求出双曲线渐近线的斜率。【详解】解：因为，过点作的垂线与双曲线交于两点，不妨设点在第一象限，所以得，，又因为，双曲线的左、右顶点分别是所以，因为，，所以，即-21-解得：由得，，故斜率为，故选B【点睛】双曲线渐近线斜率的问题，其本质是求解与的关系，解决的关键是要能根据条件构建出与的方程（不等式）。10.点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】要求