黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、2018-2019学年度第一学期期中试题高一数学试卷一、选择题（包括15小题，每小题4分，共60分）1.设集合,集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，根据集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合,集合，则，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中熟记集合交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.函数y＝的定义域为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数解析式有意义，列出关系式，即可求解函数的定义域，得到答案.【详

2、解】由题意，函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式，列出函数解析式有意义的条件是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.若函数，则函数定义域为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数解析式有意义，列出相应的不等式，借助对数函数的形式求解，即可求解函数的定义域，得到答案.【详解】由题意，函数有意义，则满足，即，解得，即函数的定义域为，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的

3、求解，及对数函数的性质的应用，其中解答中根据函数的解析式，列出函数解析式有意义的条件是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.已知cosα＝，则sin2α等于(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】sin2α＝1－cos2α＝.故选A.5.设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（）A.（2，2．25）B.（2．25，2．5）C.（2

4、．5，2．75）D.（2．75，3）【答案】C【解析】试题分析：因为f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，由零点存在定理知，在区间内必有根，利用二分法得f（2．5）＜0，由零点存在定理知，方程的根在区间，选C.考点：零点存在定理、二分法.6.是幂函数，且在上是减函数，则实数（）A.2B.C.4D.2或【答案】A【解析】【分析】由题意，函数是幂函数，求得或，再根据时，函数不是单调函数，当时，函数，满足题意，即可得到答案.【详解】由题意，函数是幂函数，则，解得或，当时，函数，此时函数不是单调函数，

5、舍去；当时，函数，此时函数在上是单调递减函数，故选A.【点睛】本题主要考查了幂函数的概念，以及幂函数的单调性的应用，其中解答中熟记幂函数的基本概念，以及幂函数的单调性的判定方法是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.已知,若,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，函数,求得,进而可求解的值.【详解】由题意，函数,由,即,得,则，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性和函数的解析式的应用，合理应用函数的奇偶性和

6、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.下列函数中值域是的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，对于A中，函数的值域为，对于B中，函数值域为，对于C中，函数值域为，对于D中，函数值域为，即可得到答案.【详解】由题意，对于A中，函数，即值域为，，不满足题意；对于B中，当时，函数，即值域为，不符合题意；对于C中，函数，其中，所以其值域为，符合题意；对于D中，当时，函数，即值域为，不符合题意；综上可知，只有C符合，故选C.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的性

7、质，以及函数的值域的求解，其中熟记基本初等函数的性质，及函数的值域的求解是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力.9.已知角终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由于，所以由三角函数的定义可得，应选答案B。10.下列各式不正确的是(　)A.45°＝B.60°＝C.-210°＝－D.725°＝【答案】D【解析】【分析】由题意，根据角度制与弧度制的互化公式，逐一计算，即可得到答案.【详解】由题意，根据角度制与弧度制的互化公式，可得是正确的，而，所以是不正确的，故选D.【点睛】本题

8、主要考查了角度制与弧度制的互化，其中解答中熟记角度制和弧度制的互化公式是解答本题的关键，着重考查了推理、运算能力，属于基础题.11.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的定义域需满足解得，令，由复合函数的单调性可知，因为单调递减，故在区间上单调递减，在区间上单调递增，故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减故选A12.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题函数在上单调递减，则解之得故选C13.若函数,则在上的值域为（）A.B.C