分式单元测试题 (含答案)

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1、一、选择题1.下列各式：其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列约分正确的是（）A．B．C．D．4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.5.计算的正确结果是（）A.0B.C.D.6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A．千米B．千米C．千米D．无法确定7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天

2、应多做x件，则x应满足的方程为（）A．─B．C．D．＝58.若，则分式（）A．B．C．1D．－19.已知＝1，＝2，＝3，则的值是（）A．1B.C.D.-110.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B.小刚C.时间相同D.无法确定二、填空题11.分式,,的最简公分母为.12.约分：（1）__________，（2）__________．13.方程的解是.

3、14.使分式的值是负数的取值范围是．15.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．16.一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来得两位数是______________.17.若，则__________.18.对于正数x，规定f（x）＝,例如f（3）＝，f（）＝，计算f（）+f（）+f（）+…f（）+f（x）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2004）+f（2005）+f（2006）＝.三、解答题19．

4、计算：（1）（2）20．计算：（1）（2）21．计算：22．计算：23．解分式方程:（1）（2）24．先化简，再求值：已知，求的值25．一根约为1长、直径为80的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400时，1是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）26．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通

5、公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．27．问题探索：（1）已知一个正分数（＞＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（＞＞0）中分子和分母同时增加2，3…（整数＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．一、选择题1．A2．D3

6、．C4．A5．C6．C7．D8．C9．A10．B（提示：设全程为1，小明所用时间是＝，小刚所用时间是，小明所用时间减去小刚所用时间得－＝＝＞0，显然小明所用时间较多）二、填空题11．12．（1）（2）13．＝－514．＞15．16．6317．（提示：由得，，∴＝）18．2007（提示：原式＝＋＋…＋＋＋＋＋…＋＝（＋）＋（＋）＋…＋（＋）＝2007三、解答题19．（1）原式＝＝－1（2）原式＝＝＝20．（1）原式＝＝=＝＝（2）原式＝＝＝21．原式＝＝22．原式＝＝＝23．（1）原方程变形为＝3，方程两边同乘以，得，解得＝，检验：把代

7、入，≠0，∴是原方程的解，∴原方程的解是．（2）原方程变形为，方程两边同乘以最简公分母，得，解得＝1，检验：把代入最简公分母，＝0，∴不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．原式＝＝＝＝＝，当时，原式＝＝＝25．光纤的横截面积为：1×π=4π（平方米），∴8.0.答:平方厘米是这种光纤的横截面积8.0倍.26．设客车由高速公路从甲地到乙地需小时，则走普通公路需2小时，根据题意得：，解得＝8，经检验，＝8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时．27．（1）＜（＞＞0）证明：∵－＝，又∵＞＞0，∴＜0，∴＜（2）＜（＞＞

8、0，＞0）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为、，增加面积为，则由（2）知：＞，所以住宅的采光条件变好了