福建省晋江市南侨中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理满分：150考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，其中x，y是实数，则　　A.1B.C.D.22.下列求导运算正确的是　　A.B.C.D.3.有5位学生和2位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法  A.种B.240种C.480种D.960种4.如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为    A.1B.C.2D.5.在的展开式中，只有第5项

2、的二项式系数最大，则展开式的常数项为　　．A.B.7C.D.286.已知随机变量，且，，则　　A.B.C.D.7.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为　　A.B.C.D.8.下列说法错误的是　　A.回归直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C.在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加个单位D.对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则

3、判断“X与Y有关系”的把握程度越小1.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为　　A.B.C.D.2.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(    )A.RB.2RC.D.3.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为　　A.B.C.D.4.若函数在单调递增，则a的取值范围是　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.若是偶函数，

4、则______．6.已知边长分别为a，b，c的三角形ABC面积为S，内切圆O的半径为r，连接OA，OB，OC，则三角形OAB，OBC，OAC的面积分别为，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为，，，，则内切球的半径______．7.有3男2女共5名学生被分派去A，B，C三个公司实习，每个公司至少1人，且A公司只要女生，共有_________种不同的分派方法用数字作答1.已知函数，其中e是自然对数的底数若则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.（12

5、分）已知函数，在点处的切线方程为，求：实数a，b的值；            函数的单调区间以及在区间上的最值．（10分）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．3.（12分）某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了

6、频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计Ⅰ求图中a的值；Ⅱ根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？Ⅲ将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的数学期望与方差．参考公式：，其中（12分）如图，在四棱锥中，，且．证明：平面平面PAD；若，，求二面角的余弦值．1.（12分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆C过点，

7、直线与椭圆C交于A，B两个不同点．求椭圆C的方程；若直线的斜率为，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求证：为定值．22.（12分）已知函数．讨论的单调性；当时，证明．答案和解析【答案】1.B2.D3.D4.D5.B6.B7.A8.D9.D10.C11.B12.C13.  14.  15.34  16.  17.解：因为在点处的切线方程为，所以切线斜率是，且，求得，即点，又函数，则，所以依题意得解得．由知所以，令，解得或，当或；当，所以函数的单调递增区间是，，单调递减区间是，又，所以当x变

8、化时，和变化情况如下表：X023004极小值1所以当时，，．  18.解：从10人中选出2人的选法共有种，事件A：参加次数的和为4，情况有：人参加1次，另1人参加3次，人都参加2次；共有种，事件A发生概率：．的可能取值为0，1，2．，，的分布列为：X012P随机变量X的数学期望．  19.解：Ⅰ由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，解得；Ⅱ由频率分布直方图知，晋级成功的频率为，所以晋级成功的人数为人，填表如下：晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100