湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、5人站成一排，甲、乙两人必须站在一起的不同排法有(　　)A．12种B．24种C．48种D．60种2、设，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题，则（）A、B、C、D、3、△ABC的两个顶点为A(－4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹方程为(　　)A.＋＝1(y≠0)B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(y≠0)D.＋＝1(y≠0)4、在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,

2、50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．平均数B．标准差C．众数D．中位数5、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为（）A．B．C．D．6、随机采访50名观众对某电视节目的满意度，得到如下列联表：（单位：人）满意不满意合计男102030女15520合计252550附表和公式如下：P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828，(n=a+b+c+d为样本

3、容量)根据以上数据可知(　　)A．有99%的把握认为对电视节目的满意度与性别无关B．有95%的把握认为对电视节目的满意度与性别无关C．有99%的把握认为对电视节目的满意度与性别有关D．有95%的把握认为对电视节目的满意度与性别有关7、已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为(　　)(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%.)A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.7

4、4%8、二面角αlβ等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝BD＝1，则CD的长等于(　　)A.B.C．2D.9、执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的S=（）10、的展开式中的系数是（）A．B.C.D.11、位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是(　　)A．B．C．D．12、已知，是双曲线：，的左、右焦点，若直线与双曲线交于、两点，且四边形是矩形，

5、则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、将五进制转换为八进制：14、已知命题：ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R为真命题，则a的取值范围是：.15、甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是.16、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点．设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则sin的取值范围是.三、解答题（共6小题，70分）17、（10分）（1）有10名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻

6、译员，另1人英语、日语都精通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作。问这样的分配名单共可开出多少张？（2）在的二项展开式中，二项式系数之和为128，求展开式中项的系数18、（12分）在平面直角坐标系中，设不等式组所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点.（1）若，求点M位于第一象限的概率；（2）若，求的概率．19、（12分）某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学（成绩得分为整

7、数，满分100分）进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4:2:1，落在的人数为12人．（1）求此班级人数；（2）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．记甲乙二人排在前三位的人数为，求的分布列和数学期望．20、（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB＝BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥AB，且AE∥BP.（1）设点M为棱PD的中点，求证：EM∥平面ABCD；（2）求直线BD与平面PCD所成角的正弦值21、（

8、12分）某中学根据2002～2015年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入