湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、麻城实验高中2019年春高二年级期中考试数学试题（文科）时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。）1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)A．7B．15C．25D．352．下列命题错误的是（）．A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．命题：存在，使得，则：任意，都有C．若且为假命题，则，均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件3．若方程＋＝1表示双曲线，则实数k的取

2、值范围是(　　)A．k<－2或25D．－254．下列推理正确的是(　　)A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－cC．若a，b均为正实数，则lga＋lgb≥D．若a为正实数，ab<0，则＋＝－≤－2＝－25．执行右边的程序框图，如果输入，那么输出()．A．2B．3C．4D．56．已知椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为(　　)A．10B．20C．2D．47．若不等式

3、ax＋2

4、＜6的解集为(－1,2)，则实数a等于(　　)A．8

5、　　　　B．2C．－4　　　　D．－88．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)9．若在区间中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）．A．B．C．D．10．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()．A．B．C．3D．511．圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　)A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能12．已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两

6、点．若·＝0，则k＝(　　)A.B．C.D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知复数z＝(m∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则m的值是__________．14．某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元．15．是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为入肺颗粒物．右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据列出的茎叶图（单位：毫克/每立方米），则甲、乙两地浓度的中位数较低的是．16．已知函数，其图像与轴切于非原点的一点，且该函数的极小值是，那

7、么切点坐标为．三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．已知命题p：存在x∈R，使x2－(a＋1)x＋a＋4<0；命题q：方程－＝1表示双曲线．若命题“(¬p)∧q”为真命题，求实数a的取值范围．18．有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下表中数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个．①用零件的编号列出所有可

8、能的抽取结果；②求这2个零件直径相等的概率．19．一艘船的燃料费与船速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元，已知船航行时其他费用为320元/时，在20km航程中，船速不得超过akm/h（a为常数且a＞0），船速多少时船行驶总费用最少？20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)若对所有的x≥1都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围．21．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向圆引一条切线，切点为

9、M，O为坐标原点，且有

10、PM

11、＝

12、PO

13、，求使

14、PM

15、最小的点P的坐标．22．已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．(1)求该椭圆的标准方程；(2)若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；(3)过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．麻城实验高中2019年春高二年级期中考数学试题（文科）_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。）K]1-5BCDDB6-10DCDCB11-12CD二、填