21.4一次函数的应用导学案

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1、巩固所学的一次函数的定义、图象和性质．能够用一次函数的知识解决实际问题.掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法．继续渗透数形结合的数学思想．重点：用待定系数法求一次函数的解析式难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置一、创设情境，引出问题1、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用

2、水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.二、探究学习，解决问题某公司与营销人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励工资10元．1．设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式．2．用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：(1)该营销员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品?(2)要想

3、使月工资超过4500元，当月的销售量应当超过多少件?三、展演点拨，升华问题一个长方形的长、宽分别为60和40,现将它的宽减少10，长增加x。设变化后的长方形的面积为y1.写出y与x的函数关系式2.当x何值时，变化后的长方形与原来面积相等？3。当x何值时，可以变化后的长方形的面积比原来的长方形面积的2倍还要大？四、答题检测，巩固问题右图体重秤，最大称重量是150kg．称体重时，体重x(kg)与指针按顺时针方向转过的角度y(°)有如下一些对应数值：1．请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描出相应的点，用线连

4、结这些点，画出图像．2．根据图像，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．3．当体重为多少千克时，秤的指针恰好转了180°?称量体重为50kg时，秤的指针转过的角度是多少?五、总结提升，回馈问题1.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？例1　去年入夏

5、以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x≤5和x>5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。(3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？