黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（含解析）

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共60分）1.设复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算求出Z，进而求出z的模即可．【详解】∵（3﹣i）z＝1﹣i，∴zi，故

2、z

3、，故选：B．【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．2.下列关于古典概型的说法中正确的是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件的总数为n，随

4、机事件A若包含k个基本事件，则.A.②④B.③④C.①④D.①③④【答案】D【解析】【分析】利用随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式直接求解．【详解】在①中，由随机试验的定义知：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，故①正确；在②中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故②错误；在③中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故③正确；在④中，基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则由古典概型及其概率计算公式知P（A），故④正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判

5、断，是基础题，解题时要认真审题，注意随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式的合理运用．3.153和119的最大公约数是（）A.153B.119C.34D.17【答案】D【解析】【分析】利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，…，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17．【详解】∵153÷119=1…34，119÷34=3…17，34÷17=2，∴153与119的最大公约数是17．故选：D．【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最

6、大公约数的运用，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法．4.利用秦九韶算法求当时的值为A.121B.321C.283D.239【答案】C【解析】【分析】把条件中的函数式改写为f(x)=(((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1，然后逐步计算出x=3时对应的函数值即可．【详解】将函数式变形成一次式的形式可得．当x=3时，，，，，，．所以当x=3时，f(x)=283．故选C．【点睛】（1）秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值，即把求的值转化为求递推公式

7、：这样可以最多计算n次乘法和n次加法即可得多项式的值，和直接代入多项式相比减少了乘法的运算次数，提高了运算效率．（2）运用秦秋韶算法求值时要注意解题的格式，要重视解题的规范性和计算的准确性．5.[2019·牡丹江一中]某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（）A.73.3，75，72B.73.3，80，73C.70，70，76D.70，75，75【答案】A【解析】【分析】由频率分布直方图，求出这组数

8、据的中位数、众数和平均数．【详解】由频率分布直方图知，小于70的有24人，大于80的有18人，则在[70，80]之间18人，所以中位数为7073.3；众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点，即[70，80]的中点横坐标，是75；平均数为45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.30+85×0.25+95×0.05＝72．故选：A．【点睛】本题考查了利用频率分布直方图求中位数、平均数和众数的应用问题，是基础题．6.某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到

9、24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：系统抽样的抽取间隔为，设抽到的最小编号为x，则，∴.考点：系统抽样.7.在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设阴影部分的面积约为S，由几何概型可得，解之可得．【详解】由题意可得正方形的面积为2×2＝4，设阴影部分的面积约为S，则由几何概型可得，解得S故选：C．【点睛

10、】本题考查几何概型，考查模拟方法估计概率，属基础题．8.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm