六年级数学上册第四单元《比的意义和基本性质》教学建议

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1、《比的意义和基本性质》教学建议信息窗1——人体中的比本信息窗以学生熟悉的人体为素材，简明地呈现了头长、臂长、腿长、身高等数据信息，借助“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”等问题，引入对比的意义、比的基本性质的学习。通过本信息窗的学习，学生应理解比的意义，认识比的各部分名称，会读、写比，掌握求比值的方法；掌握比的基本性质，会化简比。教学时，可以事先布置学生回家量自己的头长、臂长、腿长、身高，再让学生观察信息窗中赵凡的一些信息，引导其提出要解决的问题，展开探索活动，学习比的有关知识。“合作探索”中共有4

2、个红点问题。第一个红点问题教学同类量的比。第二个红点问题主要教学不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。第三个红点问题是探究比的基本性质。第四个红点问题是教学应用比的基本性质化简比。第1个红点标示的问题是：“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？”教材不仅呈现了学生用分数、除法表示赵凡的头部长和身长的关系，还呈现了用比表示它们之间的关系，感知同类量比的意义，认识比的各部分名称等。教学时，可以先让学生用算式表示赵凡的头部长和身长的关系，然后紧扣学生提出的数学问题逐步引入比的学习。估计学生提出的数学问题可

3、能有两种情况：求差、求倍数关系。教师要顺势引导：求赵凡头部长是身长的几分之几或者求赵凡身长是头部长的几倍的关系可以用“比”来表示，点明比是两个数量之间关系的另一种表示形式。如：求赵凡的头部长是身长的几分之几，列式为25÷160＝，又可以说成赵凡的头部长与身长的比是25比160。再如：求赵凡的身长是头部长的几倍，列式为160÷25＝，也可以说成赵凡的身长与头部长的比是160比25。教学这个红点问题时要抓住两个环节。第一，在思考可以怎样表示赵凡头部长和身长的数量关系时，要充分利用学生已有的表示两个数量之

4、间关系的知识以及日常的生活经验，鼓励学生自主思考。通过交流，学生应认识到：减法可以表示两个数量之间的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍比关系。第二，要重点引导学生认识表示两个数量之间的关系还可以用另一种方法——比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在第二个环节里，要帮助学生明确比是一个有序的概念，颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，其意义也就不同。因此，要按照叙述的顺序，搞清楚是哪个量与哪个量相比。在此基础上，介绍比的写法，认识比号“：”以及比的各部分名称。第二个红点

5、标示的问题是：“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？”教学不同类量的比。教材先呈现了算式：330÷3＝110（米/分），然后呈现了速度与路程、时间的关系式：速度＝路程÷时间，并指出：路程和时间的关系可以用比来表示。由此介绍表示的方法。在前两个红点的基础上，启发学生进一步思考比与除法的关系，进而描述比的意义，介绍比值的概念。教学时，可以充分运用知识迁移，先让学生列式计算，求出速度，然后表示出行走速度与路程、时间的关系式：速度＝路程÷时间，并引导学生将其转化成比的形式。一方面，要利用教材中的素材

6、，引导学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果。然后说明还可以用其他方法表示路程和时间的关系，即赵凡行走的路程与时间的比是330：3，初步认识两个不同类的数量之间的关系也可以用比表示。另一方面，要启发学生观察、分析前两个红点中的3个比，组织学生讨论“两个数的比可以表示什么”这一问题，使学生认识到上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。在此基础上引导学生用自己的话说说对比的认识，并描述比的意义。另外，教学比的意义时，要说明除了同类量可以相比以外，由于实际应用的需要，非同类量也可以相比。如路程和时间

7、的比，质量和体积的比等。当然，非同类量的比，必须相关联才行，这样，比的结果就是一个新的量。例如：路程和时间的比就是速度，质量和体积的比就是密度。在教学前两个红点问题时要重点突出比与除法的关系，第一个红点中的比可以看作一个数量是另一个数量的几分之几（或几倍），而求一个数量是另一个数量的几分之几（或几倍），可以用除法计算。第二个红点中的比与除法的关系更为明显，因为路程与时间的比是速度，而速度也是路程除以时间得到的结果。学生学完比的意义后，要引导学生根据分数与除法的关系，把两个数的比写成分数形式，但要强调

8、分数形式的比仍要按照比的读法来读。接下来借助“想一想”中的两个问题的讨论，启发学生根据比的意义以及分数与除法的关系，自主探索比与分数、除法之间的关系，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。为方便学生理解比、除法、分数之间的关系，可以整理成表：除数被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值借助表格，进一步理清：比和分数、除法是有区别的，不能完全混同。除法是一种运算，分数是一个数，比表示的是两个数量之间的关系，即使写成分数形式