五年级数学上册第八单元《智慧广场——简单的排列组合》教学建议青岛版

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1、《智慧广场——简单的排列组合》教学建议本信息窗呈现的是3个同学排成一行照相的现实情境，以图文结合的形式提供数学信息，进而提出“有多少种不同的排法”的问题，展开对“排列”问题的研究。通过本信息窗的学习，学生认识和了解简单的排列问题，体会解决问题策略的多样性，掌握有序地、全面地思考和解决问题的策略和方法。教学时，先让学生独立观察情境图，了解图中的数学信息，提出数学问题“有多少种不同的排法”，引入对排列知识的学习。“合作探索”部分，教材呈现了学生可能出现的3种解决问题的方法：第一种方法是任意排列，答案是有4种排法（此答案是错误的）；第二种方法是用文字有

2、序列举的方法排列，答案是6种排法；第三种方法是用字母代替人并有序列举的方法排列，答案是6种排法。通过对不同排列方法的比较，引导学生思考：“怎样排既不重复也不遗漏呢？”最后，借助教材中的话总结出有序排列的方法。这样，学生通过“杂乱、具体——有序、抽象”的思考，逐步掌握有序、全面地思考和解决问题的策略和方法。教学时，可以让学生根据已有的经验自主探索“照相的同学有多少种不同的排法”。探究时，给予学生充足的时间和空间。在此过程中，教师可以引导学生通过有序列举、字母表示等方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，体会解决问题的多样性，渗透有

3、序思考的思想。另外，教师要及时参与到探究中来，了解学生的想法，以便找到具有代表性的排列方法。接下来，引导学生进行交流。交流时，让学生说说自己是怎么排的，怎样想的。学生可能是任意排列的，也可能是按规律排列的。比如：把小冬放在第一位，小华和小平交换位置；把小华放在第一位，小冬和小平交换位置……在展示交流的基础上，教师进一步提要求“哪种方法更好”、“怎样排既不重复也不遗漏呢”，让学生通过比较，感受解决问题的多样性，体会用字母表示的简捷性和按规律排列的优越性，然后借助教材中的话总结有序排列的方法，培养学生思维的有序性。根据实际情况也可以引导学生发现计算方

4、法。“自主练习”第1题是巩固简单排列问题的基本练习题，目的是进一步巩固有序排列的方法，培养学生思考问题的有序性。练习时，可以让学生独立思考，自主解决。交流时，要让学生说说按什么规律排列的。第2题是巩固排列问题的趣味练习题，可以让学生独立完成。交流时，重点说说思考的方法。第3题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题，目的是培养学生的分析和推理能力。练习时，应引导学生讨论，弄明白道理，再独立解答。道理是：虽然是6只灯笼，但形状相同的灯笼各有两只，排6只灯笼和排3只灯笼的思路是一样的。该题有6种排列方法。第4题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。练

5、习时，可以先引导学生明白：丁同学担任领唱，要先确定他的位置，再研究其他3名同学的排列顺序。然后放手让学生自主解决，通过交流明白排列的规律。第5题与第4题题型相同。练习时，可以放手让学生独立完成。在学生有困难时，可以引导学生画图辅助解决。交流时，重点让学生说说思考的方法。第6题是用4个数字组数的排列问题，目的是进一步提升学生有序、全面思考问题的能力。练习时，可以给学生时间，让学生独立完成。交流时，重点让学生说明排列的规律：将1排在最高位，0、2、3任意排在百位、十位、个位，有6种排法；由此可推算将2、3分别排在最高位，也分别有6种排法；0不能放在最

6、高位，因此应有18种排法。