陕西省咸阳百灵中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文

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1、咸阳百灵学校2018～2019学年度第二学期第二次月考高二数学（文）试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.（1+i）（2+i）=（　　）A.1--iB.1+3iC.3+iD.3+3i2．给定下列命题：①a＞b⇒a2＞b2；②a2＞b2⇒a＞b；③a＞b⇒<1；④a＞b⇒<．其中正确的命题个数是(　　)A．0B．1C．2D．33．已知x>0，y>0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为(　　)A．16B．25C．9D．364．已知a，b∈(0,1)，记M＝ab，N＝a

2、＋b－1，则M与N的大小关系是(　　)A．MND．不确定5．若x>0，y>0，M＝，N＝＋，则M，N的大小关系是(　　)A．M＝NB．MN6．若a>b>c，则下列不等式成立的是(　　)A．>B．bcD．ac

3、(　　)．A．5B．4C．3D．210.若x>0,则4x+的最小值是(　　)A.9B.3C.13D.不存在11.设a，b，c，d为正数，a＋b＋c＋d＝1，则a2＋b2＋c2＋d2的最小值为(　　)A.B.C.1D.12.对任意x，y∈R，

4、x－1

5、＋

6、x

7、＋

8、y－1

9、＋

10、y＋1

11、的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题13.对任意两个正数a，b，有______≥(此式当且仅当a＝b时取“＝”号)．我们称______为正数a与b的算术平均值，______为正数a与b的几何平均值．14.

12、以原点为极点，以轴正半轴为极轴且与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系．若圆的极坐标方程为，则其直角坐标方程为__________．15．有以下四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0.其中能使＜成立的有________个条件．16..用数学归纳法证明“Sn＝＋＋＋…＋>1(n∈N＋)”时，S1等于________.三、解答题17.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．若以射线Ox为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程。18.解下列不等式：(1)

13、5x

14、－2

15、≥8；(2)

16、x＋1

17、＋

18、x

19、<2.19..若正数x,y满足x+4y=4,求xy的最大值20.若a，b，c均为正数，求证：a＋b＋c≥＋＋.21..某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过5m.房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.当侧面的长度为多少时,总造价最低?22.用数学归纳法证明：（其中是正整数）.一、选择题(本大题共10小题

20、，每小题5分，共50分)1.（1+i）（2+i）=（　　）A.1--iB.1+3iC.3+iD.3+3i2．给定下列命题：①a＞b⇒a2＞b2；②a2＞b2⇒a＞b；③a＞b⇒<1；④a＞b⇒<．其中正确的命题个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　A解析　对于①②，只有当a＞b＞0时，a2＞b2才成立，故①②都错误；对于③，只有当a＞0且a＞b时，<1才成立，故③错误；当a＞0，b<0时，④错误．3．已知x>0，y>0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为(　　)A．16B．25C

21、．9D．36答案　B解析　(1＋x)(1＋y)≤2＝2＝2＝25，当且仅当1＋x＝1＋y，即x＝y＝4时等号成立，所以(1＋x)(1＋y)的最大值为25，故选B.4．已知a，b∈(0,1)，记M＝ab，N＝a＋b－1，则M与N的大小关系是(　　)A．MND．不确定答案　C解析　M－N＝ab－a－b＋1＝(1－a)(1－b)>0，∴M>N.5．若x>0，y>0，M＝，N＝＋，则M，N的大小关系是(　　)A．M＝NB．MN答案　B解析　∵x>0，y>0，∴x

22、＋y＋1>1＋x>0，1＋x＋y>1＋y>0，∴<，<，故M＝＝＋<＋＝N，即Mb>c，则下列不等式成立的是(　　)A．>B．bcD．acb>c，所以a－c>0，b－c>0，且a－c>b－c，所以<.7．过点A与极点的直线的极坐标方程为(　　)A．ρcosθ＝2B．ρcosθ＝－2C．ρsinθ＝2D．θ＝8．过极点的圆的方程为ρ＝sinθ，则它的圆心的极坐标为(　　)A．(1,0)B．C.D．9.函数y＝＋x(x＞3)的最小