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《河北省邢台市第八中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邢台八中2017-2018学年第一学期期末考试高二数学（理）试题卷1、设,分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.2、已知点、,动点满足,当点的纵坐标是时,点到坐标原点的距离是( )A.B.C.D.3、已知抛物线,过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点,若线段的中点的横坐标为,则该抛物线的准线方程为( )A.B.C.D.4、已知双曲线的焦距为,点在的渐近线上,则的方程为( )A.B.C.D.5、已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为3,则
2、到另一个焦点的距离为( )A.2B.3C.5D.76、已知抛物线的准线过双曲线的焦点,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.7、椭圆的离心率为( )A B C D8、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x9、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( )A.B.C.D.10、过抛物线的焦点作直线,交抛物线于两点,如果,那么( )A.8B.10C.6D.411、设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,
3、为垂足,如果直线斜率为,那么( )A.B.C.D.12、对于常数,,“”是“方程表示的曲线是椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题13、抛物线y=12x2的焦点到准线的距离为 .14、已知双曲线C1与抛物线C2:y2=8x有相同的焦点F,它们在第一象限内的交点为M,若双曲线C1的焦距为实轴长的2倍,则
4、MF
5、=________.15、设为双曲线上一动点,为坐标原点,为线段的中点,则点的轨迹方程是________.16、已知双曲线的焦距为,右顶点为,抛物线的焦点为.
6、若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且,则双曲线的渐近线方程为 .三、解答题17、设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的坐标为,求此双曲线的标准方程.18、设椭圆:过点,离心率为.1.求椭圆的方程;2.求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.19、已知圆:与直线:相切,设点为圆上一动点,轴于,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.1.求曲线的方程;2.直线与直线垂直且与曲线交于两点,求面积的最大值.20、设圆与两圆,中的一个内切,另一个外切.1.求的圆心轨迹的方程;2.已知点,且为
7、圆心的轨迹上动点,求的最大值及此时点的坐标.21、如图,已知,是双曲线的两个焦点。1.若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于,求点到另一个焦点的距离;2.若是双曲线左支上的点,且,试求的面积.22、已知椭圆的一个焦点为,离心率为.1.求椭圆的标准方程;2.若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程参考答案一、选择题1.答案：C解析：设的中点为,由,故,即,在中,,故,则,即,∴,∴,即.故双曲线的渐进方程是,即,故选C.2.答案：A解析：由已知得,,,点的轨迹为双曲线,将代入,得,∴,故选A.3.答案：C解析：抛物线的焦
8、点坐标为,直线的方程为,代入抛物线方程消元得,根据题意,即,故抛物线的准线方程为.4.答案：A解析：的焦距为,∴.①又双曲线渐近线方程为,且在渐近线上,∴,即.②由①②解得,,故选A.5.答案：D解析：根据椭圆的定义，，不妨设，则可求得6.答案：C解析：易知抛物线的准线方程为,双曲线的焦点坐标为,∴,∴,∴双曲线的离心率为.7.答案：D解析：由方程可知,,,则,所以.此题考查椭圆离心率基本运算.8.答案：B解析：由于抛物线的准线方程为x=2，故该抛物线的焦点在x轴上，且开口向左。故设抛物线方程为，则，，所以抛物线方程为。9.答案：C10.答案
9、：A解析：由于，因此，根据焦点弦公式.考点：直线与抛物线相交求弦长.11.答案：B解析：方法一：的直线方程为，当时，，∴，将代入中，得，∴，∴，故选B。方法二：如图，∵，∴轴，又∵直线的斜率为，∴，∴，又由抛物线定义知，∴为等边三角形，又在中，，∴，∴，故选B。12.答案：B解析：方程表示的曲线是椭圆,常数,的取值应满足,所以,由得不到方程表示的曲线是椭圆,如,时,方程不表示任何图形,因而是不充分条件;反过来,根据该曲线表示椭圆,能推出,因而是必要条件,故“”是“方程表示的曲线是椭圆”的必要不充分条件。二、填空题13.答案：解析：将方程化为标
10、准形式是x2=y,因为2p=,所以p=,故焦点到准线的距离为.故答案为:.14.答案：5解析：易知抛物线的焦点为(2,0),设双曲线为-=1(a>0,b>0),由题
